三味教育武警考试月考试卷满分150分，时间90分钟，出题人：刘亚飞一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，，则集合与的关系为（）．A．B．C．D．2．下列函数中，在区间上是增函数的是（）．A．B．C．D．3．计算的结果为（）．A．B．C．D．4．数列，都是等差数列，其中，那么数列的前项的和是（）．A．B．C．D．5.下列向量中，与垂直的向量是（）．A.B.C.D.6．由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（）A．个B．个C．个D．个7．不等式的解集是（A）（B）（C）（D）8．在等差数列中，若，则的值为（）．A．B．C．D．9．的值是（）．A．B．C．D．10．设是等差数列的前项和，若,则的值等于（）．A．B．C．D．11．等边△ABC中的边长为，则·的值为()．A．B．C．D．12．某学校召开学生代表大会，个代表名额分配到高二年级的个班，要求每班至少名，则代表名额分配方案种数是（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．13．若实数，且，则的最大值是_______________．14．在数列中，已知，且，则．15．若是方程的两个实根，则_____________．16．的展开式中，常数项等于．17．函数的定义域是_______________．18．若定义在上的偶函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共4小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（15分）已知，都是锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．20．（本小题满分15分）已知是等差数列，，公差，是的前项和，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，．①求证：是等比数列；②求数列的前项和．21．（本小题满分15分）已知，且，又知恒成立，求的值．22.（15分）假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：⑴女孩K得到一个职位；⑵女孩K和S各自得到一个职位⑶女孩K或者S得到一个职位.