衡水中学2016—2017学年度下学期六调考试高三年级(文科)数学试卷第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={1,0,1,2,3}，B=则AB等于（）A．{1,0,1,2}B．{0,1,2}C．{1,0,1,2,3}D．{0,1,2,3}2．设i为虚数单位，则复数的虚部为（）A.B.C.D.3．在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有A①②B②③C①③D①②③4．甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩（环数）如下面的频数条形统计图所示.则甲、乙、丙三人训练成绩方差，，的大小关系是.()A.<<B.<<C<<D.<<5．已知双曲线的离心率为，且双曲线与抛物线的准线交于A,B，，则双曲线的实轴长（）A．B．C．2D．46．已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点，,若M是线段AB的中点,则的值为A．3B．C．2D．-37．执行如图所示的程序框图，若输入a,b,i的值分别为8,6,1则输出a和i的值分别为()A.2，4B.2，5C3，4D.3，58．已知函数的周期为，若，则（）A.B.C.1D.29．已知定点(2,0)，N是圆O:上任意一点，点关于点N的对称点为M，线段M的中垂线与直线M相交于点P，则点P的轨迹是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线10．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A.B.C.16D.3211．设函数图像与的图像关于直线对称且，则实数a（）A.B.1C.D.412．已知函数，其中,e为自然对数底数.,若，是的导函数，函数在(0,1)内有两个零点，则a的取值范围是（）A.BC.D第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两个部分.第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1,2,3,……,9填入3×3的方格内，使3行、3列、两条对角线的三个数之和都等于15.如图所示。一般地，将连续的正整数1,2,3,……,填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方。记n阶幻方的对角线上数的和为N,如图三阶幻方记为，那么的值为_______14．已知，则．15.．已知实数满足，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为_________．16.四边形ABCD中，AB=2,BC=CD=DA=1，则四边形ABCD的面积的最大值为________三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为，且,.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和18．(本小题满分12分)某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费，超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费.（1）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；（2）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占80%，求的值；（3）在满足（2）的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．19．(本小题满分12分)如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.(1)证明：Q为BB1的中点；(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比20.（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=（2x-4)ex+a(x+2)2.（，e为自然对数的