非线性数学期望及其在金融中的应用的开题报告一、研究背景随着金融市场的不断发展和金融创新的加速，金融风险管理也日益受到重视。金融风险是指在金融活动过程中，因各种不确定因素引起的亏损风险。作为金融风险管理的重要工具之一，数学模型在金融风险管理中的应用越来越广泛。而非线性数学期望则是金融数学中的一个重要概念，它在衡量金融风险和定价金融衍生品中具有广泛的应用。二、研究目的本研究旨在系统地介绍非线性数学期望的基本概念，探讨其在金融中的应用，特别是在金融风险管理、金融衍生品定价和投资组合优化等方面的应用，并以中国股市为例进行实证研究。三、研究内容1、非线性数学期望的基本概念及性质；2、非线性数学期望在金融中的应用及现状；3、以中国股市为例，探究非线性数学期望在金融风险管理、金融衍生品定价和投资组合优化等方面的应用；4、基于以上研究结果，提出改进方法，应对非线性数学期望在实际应用中的局限性。四、研究方法及参考文献本研究采用文献研究法、实证研究法等多种研究方法，收集相关文献，分析实证数据，归纳总结研究结果。主要参考文献有：1.程勇、吴为民：《金融风险管理：模型与方法》，中国人民大学出版社，2015年；2.马亚非、刘长安：《金融数学》，清华大学出版社，2008年；3.陈旭：《非线性数学期望及其在金融中的应用研究》，《经济管理》2017年第2期；4.陈启华：《非线性数学期望在金融风险管理中的应用》，《金融研究》2012年第2期。