身份证明技术身份证明技术交互式证明交互证明与数学证明的区别零知识证明零知识证明的基本协议零知识证明的基本协议参数：选定一个随机模n=p×q。使y2=x，即x为模n的平方剩余。n和x是公开的，y作为P的秘密完备性如果P和V遵守协议，且P知道y，V接收P的证明正确性当b=0时则V可通过检验而受骗，当b=1时，则V可发现P不知y，B受骗概率为1/2，但连续t次受骗的概率将仅为2-tV无法知道P的秘密，因为V没有机会产生(0,1）以外的信息，P送给V的消息中仅为P知道x的平方根这一事实。Fiat-Shamir身份识别方案其他密码协议智力扑克智力扑克掷硬币协议举例单向函数掷硬币协议①B选择p、q，计算n=pq；再选取满足的随机数a，将n和a发送给A。②A猜测a是模n的平方剩余或非平方剩余，并将结果告诉B。③B告诉A猜测正确或不正确，并将p、q发送给A。④A检查p、q都是素数且n=pq。不经意传输基于大数分解的不经意传输协议③A计算zj=f-1(yj)(j=1,2,…,k)，并将zjsj(j=1,2,…,k)发送给B。④由于zi=f-1(yi)=f-1(f(xi))=xi，所以B知道zi，因此可从zisi获得si。B无法得到sj(j≠i)，而A无法确定B得到的是哪个秘密。“多传一”协议的安全性主要考虑防止被动欺骗。若存在主动欺骗，协议的安全性就很差基于大数分解问题的“多传一”不经意传输协议例A用于加密某个秘密s的RSA体制的模数n=2773=47×59，满足47≡59≡3mod4。B在第②步选择的相应x=2001，计算x2modn=20012mod2773=2562及