成正比例的量教学内容：人教版小学数学六年级下册P39-41。教学目标:通过对一些常见数量关系的变化探讨，使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。通过对成正比例的量的变化规律的探索，进一步体验数量关系间的辩证关系。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、揭示课题在现实生活中，我们常常遇到两种量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子，如：班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了，行数就少了。2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来探索成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1．探索活动一：填填，画画。（1）下面是正方形的边长与周长的变化，及正方形的边长与面积的变化。分别把表格填完整，描出各点，并连接起来。反馈交流图表。尝试说说正方形的周长和边长有什么变化规律？边长变大，周长变大；边长增加，周长增加；边长扩大几倍，周长扩大几倍。。。。。。2．探索活动二：填填，算算。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）1234567路程（千米）90180（1）填一填（2）观察上表，回答下面的问题：①表中有哪两个量？②路程是怎样随着时间变化的？③相对应的路程和时间的比各是多少？比值是多少？（3）反馈交流3.探索活动三：填填，说说。（1）观察上表，回答下面的问题：①表中有哪两个量？②总价是怎样随着质量变化的？③相对应的总价和质量的比各是多少？比值是多少？（2）反馈交流。4.归纳小结两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（1）学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：两种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。两个量的比值（商）一定。（2）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（3）举例：生活中还有哪些成正比例的量？三、巩固应用1.自学课本例2，在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？（1）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？因为路程和时间是两种相关联的量所以路程和时间成正比例。（2）行驶120KM大约要用多少时间？你还能提出什么问题？2.猜一猜，它们成正比例吗？3.比一比，谁判断得准。判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每包书中册数相同，包数和总册数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。和一定，加数和另一个加数。一个人的年龄和他的体重。4X＝Y，X和Y。4：a=b，a和b。四、课堂总结。