期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第五单元圆知识点01：圆的认识1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，有无数条直径。圆有无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。14.在同圆或等圆中，r=d或d=2r。2知识点02：圆的周长及圆周率的意义1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。3.圆的周长的计算公式：C=πd，C=2πr知识点03：圆的面积公式的推导及应用1.圆的面积计算公式是：S＝πr²2.求圆的面积，要根据圆的面积计算公式来求。3.圆环面积的计算方法：S＝πR2－πr²或S＝π(R－r)²。4.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r²。5.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r²。知识点04：扇形的认识1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；2.顶点在圆心的角叫做圆心角；3.扇形的大小和半径的长短、圆心角的大小有关。考点01：圆的认识1．（2018秋•朝阳区校级期中）圆的周长是直径的（）倍A．3.14B．3.1415926C．3D．π【思路引导】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。【完整解答】解：C＝πd＝π所以圆的周长是直径的π倍。故选：D。2．（2015秋•龙泉驿区校级期中）在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）cm．A．10B．5C．2.5D．1.5【思路引导】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【完整解答】解：5×（厘米），答：它的半径是2.5厘米．故选：C。3．（2021春•鼓楼区期末）钟面上的时针从12起走到5，经过的部分是一个圆心角是（）°的扇形。A．30B．60C．90D．150【思路引导】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，钟面上有12个大格，时针从12起走到5，经过了5个大格，经过的部分的扇形圆心角的度数是周角的，周角是360°，根据“等分”除法的意义，把360°平均分成12份，再根据乘法的意义，用乘法求出其中的5份就是这个扇形的圆心角度数。【完整解答】解：360°÷12×5＝30°×5＝150°答：经过的部分是一个圆心角是150°的扇形。故选：D。4．（2022春•泾阳县月考）填表。半径2.5dm1.8m直径5dm3.6m【思路引导】根据直径与半径的关系：d＝2r，r＝d÷2解答即可。【完整解答】解：2.5×2＝5（dm）3.6÷2＝1.8（m）半径2.5dm1.8m直径5dm3.6m故答案为：5dm，1.8m。5．（2020秋•龙岗区期中）在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是2厘米．【思路引导】用圆规在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，所画圆的直径等于正方形的边长，再用直径除以2就是半径，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离也是直径的一半，据此解答．【完整解答】解：4÷2＝2（厘米）在一个边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，如果画一个最大的半圆，圆规两脚之间的距离是2厘米．故答案为：2、2．6．（2021秋•公主岭市期末）两端都在圆上的线段中，直径最长．√．（判断对错）【思路引导】根据两端都在圆上，可以画图进行观察，通过观察可以对以上说法进行判断．【完整解答】解：由题意可作图如下：通过观察可知，两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条；所以原题说法正确．故答案为：√．7．（2021秋•林州市月考）两个大小不同的圆，大圆周长与它的直径的比值和小圆周长与它直径的比值相等．√（判断对错）【思路引导】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．由此解答即可．【完整解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率．一般用“π”表示．即＝π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等．故答案为：√．8．（20