新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一第二学期第一次月考数学试卷.doc
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新疆石河子市第二中学2019-2020学年高一第二学期第一次月考数学试卷考试时间:120分满分:150分注意:本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)数列1,,,,,的一个通项公式可能是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了不完全归纳法求数列的通项公式,做题时要认真观察,找到规律,属于基础题.根据数列前几项找规律,求出数列的通项公式,【解答】解:数列1,,,,中,分子是连续整数,分母是连续奇数,故数列1,,,,的一个通项公式可能是,故选B.已知向量,,则向量在向量方向上的投影为A.B.C.0D.1【答案】B【解析】【分析】本题考查了向量的投影.利用投影的定义,向量在向量方向上的投影为.【解答】解:设与的夹角为,向量在向量方向上的投影为.故选B.若是等差数列的前n项和,,则的值为A.12B.18C.22D.44【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等差数列的性质,求和公式,属于基础题.【解答】解:等差数列中,,则.故选C.已知向量,,且,则A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】【分析】本题考查平面向量坐标运算及向量垂直的应用,属于基础题.先求出,然后利用向量垂直的应用即可求解.【解答】解:,,又,,解得.故选C.5.中国古代数学著作张丘建算经成书约公元5世纪卷上二十三“织女问题”今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何其意思为:有一个女子很会织布,一天比一天织得快,而且每天增加的长度都是一样的,已知第一天织五尺,经过一个月按30天计后,共织布九匹三丈,问每天多织布多少尺注:1匹丈,1丈尺A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查等差数列的实际应用,属于基础题.由题意可得每天的织布数量构成等差数列,由等差数列的求和公式可得答案.【解答】解:设每天多织布d尺,由题意,得,解得,即每天多织布尺,故选D.6.设等差数列的前n项和为若,,则当取最小值时,n等于A.6B.7C.8D.9【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质化简,得到的值,然后根据的值,利用等差数列的通项公式即可求出公差d的值,根据和d的值写出等差数列的通项公式,进而写出等差数列的通项公式,进而写出等差数列的前n项和公式,配方后即可得到取最小值n的值。本题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值,掌握等差数列的性质,是一道基础题。【解答】法一:aaadd,d,n.nnn.显然,当n时,取得最小值.法二:由aaa得:ad,andn,a,a,当n时,取得最小值.7.在中,,,,则A.4B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查利用正弦定理、余弦定理化简,是基础题.【解答】解:由正弦定理得,由余弦定理得,,,,.故选B.8.公比为的等比数列的各项都是正数,且,则等于A.B.1C.2D.4【答案】B【解析】【分析】本题主要考查等比数列的性质和通项公式,属于基础题.利用等比数列的性质求得,进而即可求得.【解答】解:由题意得,,所以,则.故选B.9.已知等差数列,的前n项和分别为,,若对于任意的自然数n,都有,则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.利用等差数列的性质与求和公式即可得出.【解答】解:由等差数列的性质.故选D.10.已知等差数列的前n项和为,若,且三点共线为该直线外一点,则等于A.B.1008C.D.【答案】B【解析】三点共线,存在实数使得即,为等差数列,故B正确.11.已知等差数列的前n项和为,且,若数列为递增数列,则实数的取值范围为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查等差数列的性质,涉及二次函数的性质和不等式,属中档题.由等差数列的求和公式可得,由二次函数的性质和单调性,结合题意可得的不等式,解不等式可得.【解答】解:在等差数列中,由,得,,,其对称轴方程为,要使数列在为内为递增数列,则,即,故选D.故选A.12.三角形ABC的三边分别是,若,,且,则有如下四个结论:;的面积为;的周长为;外接圆半径.这四个结论中一定成立的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个【
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