2011—2012学年第二学期初二年级第一次月考数学试卷班级姓名成绩2012.3.29一、选择题（每小题4分，共32分）1、在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是（）A、B、C、D、2.已知点M（－2，3）在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的（）A．（3，-2）B．（-2，-3）C．（2，3）D．（3，2）ABCDE3.如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4.下列各组能组成直角三角形的是()A．4,5,6B.2,3,4C.11,12,13D.8,15,175.如图所示，正方形BCDE的面积为25，AB=12,则AC长为（）A.25B.13C.37D.96.反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限7.已知正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，若点的坐标为，则点的坐标为（）A．B．C．D．8.如图，直线和双曲线（）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则有（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）9.、函数中，自变量的取值范围是．10.已知是反比例函数图象上的两点，则DCBA（填“＞”“＜”“＝”）.11.如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)12.如图，A是反比例函数y=图象上任一点，AC⊥x轴于点C，△AOC的面积为3，则k=.三、解答题（13、14、15小题各5分，16、17小题各6分，共27分）13.已知y与x+1成反比例,并且当x=3时y=4，求当x=7时y的值.解：14.如图,在等边△ABC中,AB=6,AD⊥BC于D,求AD及△ABC的面积.解：15.□ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm.求□ABCD的面积．解：16.如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？CABDE1015（2）DE和EC垂直吗？试说明理由解：·ABOxy1117.如图，正比例函数和反比例函数的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）过A点作直线AD与轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．解：四、证明题（每小题6分，共24分）18.已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形.证明：19.如图，已知在□ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，求证：BF=CD．证明：20．如图，□ABCD中，、是对角线上的两点，且求证：AECDFB证明：AFCEDB21.如图，在中，分别为边的中点．求证：四边形是平行四边形．证明：五、计算题（22题6分，23题7分，24题8分）22.如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请说明理由.结论：证明：23.△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点，直线MN交AB于点P，交AC于点Q，线段AP、AQ相等吗？为什么？结论：理由：24.如图，已知是一次函数图象与反比例函数图象的两个交点.求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；求方程的解（请直接写出答案）；求不等式＜0的解集（请直接写出答案）解：