几类重尾分布族之间的关系及应用的任务书任务书：1.研究重尾分布族之间的关系，包括正态分布、t分布、柯西分布、稳定分布等族之间的联系和区别。需要掌握相关理论和公式，能够解释重尾分布的特点。2.探究重尾分布在风险管理、统计建模、数据挖掘等领域的应用。需要了解重尾分布在这些领域中的代表性应用案例，能够分析应用场景和解决问题的方法。3.综合前两个任务的研究成果，撰写一篇综述论文。论文需要包括重尾分布族的基本概念、性质和特点，以及应用领域中的具体案例和方法论。论文应该具有较高的学术价值和实际参考意义。具体要求：1.对于重尾分布族的基本概念、性质和特点，论文需要包括以下内容：定义、参数、分布函数、密度函数、小概率分布、短尾和长尾、尾指标等。2.对于重尾分布族之间的联系和区别，论文需要进行比较，并探讨其背后的理论基础。例如，正态分布是稳定分布中的一个特例，t分布是正态分布和卡方分布的联合分布。3.对于重尾分布在风险管理、统计建模、数据挖掘等领域的应用，论文需要列举代表性案例，并分析其应用场景和解决问题的方法。例如，使用稳定分布来建模金融市场的波动性、使用t分布来估计随机抽样数据的均值等。4.论文需要具备较高的学术价值和实际参考意义，结论应该具有科学性和实践性。此外，论文的逻辑结构和表达方式也应该符合学术规范和要求。参考文献：1.Breiman,L.(1994).The1993Waldlecture:Thetwoculturesofstatistics.StatisticalScience,9(3),199-231.2.Embrechts,P.,Klüppelberg,C.,&Mikosch,T.(1997).Modellingextremalevents:forinsuranceandfinance.SpringerScience&BusinessMedia.3.Ghosh,S.,&Ramamoorthi,R.V.(2003).Bayesiannonparametrics.SpringerScience&BusinessMedia.4.Koenker,R.,&Hallock,K.F.(2001).Quantileregression.JournalofEconomicPerspectives,15(4),143-156.5.Tversky,A.,&Kahneman,D.(1974).Judgmentunderuncertainty:Heuristicsandbiases.Science,185(4157),1124-1131.