关于时滞泛函微分方程的一些结果的中期报告时滞微分方程的研究在数学和应用数学领域中占有重要地位。其中，时滞的存在意味着当前时刻的状态受到以前时刻的状态的影响，这使得求解这类微分方程更具挑战性。在本次报告中，我们将介绍关于时滞泛函微分方程的一些最新研究成果。首先，我们介绍了在无穷维空间中的时滞泛函微分方程研究。我们考虑了不同的假设条件，包括有界线性算子、偏导数算子的有限耦合等。在这些假设条件下，我们证明了关于分歧解的存在唯一性定理。接着，我们研究了带有时滞的常微分方程和偏微分方程的同步问题。该问题是指在多个系统之间同步输运能量，同时每个系统之间存在某种程度的时滞。我们使用了一般的LaSalle稳定性理论和Lyapunov-Krasovskii稳定性理论来解决这个问题。我们得出了相应的同步条件，并在数值实验中验证了所提出的方法。最后，我们考虑了时滞随机微分方程的研究。这类方程通常是微分方程和随机过程的耦合。我们发现，在考虑了时滞后，这些方程的不确定性会更加明显。我们提出了一些新的方法来处理这些问题，包括使用随机Lyapunov函数、反常积分和微分不等式等。总之，我们在本次报告中介绍了一些最新的时滞泛函微分方程的研究结果。这些工作涉及不同类型的微分方程，包括常微分方程、偏微分方程和随机微分方程。这些结果对于实际问题的建模和应用有着重要的意义。