初三数学报纸答案一、选择题1．B2．B3．B4．B5．B6．C7．B8．B二、填空题9．310．x1=3,x2=211.120∠12.xf-1三、解答题13．314．-115．延长DE交BC于M，则DM⊥BCQ∠ECB=450∠DMC=90O∴EM=MCBE=DC∴RtBEMRtDCM∴∠EBC=∠EDC16.1、2、3、417．m=3四、解答题18.解(1)QM、H分别是AD，BD的中点，∴MH//AB，MH=QAB=4,∴MH=2.1AB.2(2)连接HN，作HQ⊥MN交MN于点Q.同理(1)可知,HN//DC,HN=2.°°AHBNMDQQ∠ABD=30，∠BDC=90,∴MHN是等腰三角形,∠MHN=120°.QHQ⊥MN,C∴HQ平分∠MHN,NQ=QM.QMH=2,∠MHQ=60°,∴MQ=HMsin60°=3,∴MN=2MQ=23.19．4s；4s、20.略21．解：（1）设其为一次函数，解析式为y＝kx＋b，当x＝2.5时，y＝7.2；当x＝3时，y＝6.∴一次函数解析式为：y＝－2.4x＋13.2.把x＝4时，y＝4.5代入此函数解析式，左边≠右边.∴一次函数不能表示其变化规律.再设其为反比例函数，解析式为：当x＝2.5时，y＝7.2，可得7.2＝，得k＝18.∴反比例函数为验证：当x＝3时，＝6，符合题中条件.同理可验证：当x＝4时，y＝4.5；当x＝4.5时，y＝4成立.∴可用反比例函数表示其变化规律.＝3.6，（2）①当x＝5万元时，y＝∵4－3.6＝0.4（万元）∴生产成本每件比2004年降低0.4万元.②当y＝3.2时，3.2＝，得x＝5.625∵5.625－5＝0.625≈0.63（万元）∴还需投入0.63万元.22．解：由题中7周的数据．可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为：1(230+195+180+250+270+455+170)=250(元)7∴小亮家每年日常生活消费总赞用为：250×52=13000(元)答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元23．⑴①略②1、4⑵①；1＜x＜4②AP=424．⑴解：方法一：∵B点坐标为（0，2），∴OB=2。∵矩形CDEF面积为8，∴CF=4∴C点坐标为（－2，2）点坐标为（2，2），F设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c其过三点A（0，1），C（－2，2），F（2，2）得1=c2=4a2b+c2=4a+2b+c1,b=0,c=14解这个方程组，得a=∴此抛物线的解析式为y=方法二：∵B点坐标为（0，2）∴OB=2∵矩形CDEF面积为8∴CF=4∴C点坐标为（－2，2）12x+14根据题意可设抛物线解析式为y=ax2+c其过点A（0，1）和C（－2，2）得1=c2=4a+c1,c=14解这个方程组，得a=∴此抛物线的解析式为y=⑵解：12x+14①过点B作BN⊥PS，垂足为N∵P点在抛物线y=∴PS=121x+1上，可设P点坐标为（a，a2+1）4412a+1，OB=NS=2，BN=a412∴PN=PS－NS=a14在Rt△PNB中，11PB2=PN2+BN2=(a21)2+a2=(a2+1)24412∴PB=PS=a+14②根据①同理可知BQ=QR∴∠1=∠2又∵∠1=∠3∴∠2=∠3同理∠SBP=∠5∴2∠5＋2∠3＝180°∴∠5＋∠3＝90°∴∠SBR＝90°∴△SBR为直角三角形③方法一：设PS=b，QR=c∴由①知PS=PB=b，QR=QB=c，PQ=b+c∴SR2＝(b＋c)2―(b―c)2∴SR=2bc假设存在点M，且MS=x，则MR=2bcx若使△PSM∽△MRQ则有b2bcx2=即x2bc+bc=0xcbc∴x1=x2=∵SR=2bc∴M点为SR的中点若使△PSM∽△QRM则有bc=x2bcx∴x=2bbcb+c∴MR2bcx2bccQBRO==1===MSxbBPOS2bbcb+c∴M点即为原点O综上所述，当点M为SR的中点时，△PSM∽△MRQ；当点M为原点时，△PSM∽△QRM方法二：若以P、S、M为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，∵∠PSM＝∠MRQ=90°∴有△PSM∽△MRQ和△PSM∽△QRM两种情况当△PSM∽△MRQ时，∠SPM＝∠RMQ，∠SMP＝∠RQM由直角三角形两锐角互余性质，知∠SMP＋∠RMQ=90°∴∠PMQ=90°取PQ中点为N，连结MN，则MN=∴MN为直角梯形SRQP的中位线∴点M为SR的中点当△PSM∽△QRM时，11PQ=(QR+PS