结构力学（1）图乘法的适用条件是什么？图乘法应满足的条件图乘法公式及其物理意义使用乘法时应注意的问题1、yo必须取自直线图形；2、当MK为折线图形时，必须分段计算；3、当杆件为变截面时亦应分段计算；4、图乘有正负之分；5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分别取自两图形；6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，按叠加法分别图乘；7、三角形、标准二次抛物线的面积、形心公式必须牢记。第6章结构位移的计算2、计算超静定结构必须考虑位移条件。4、当杆件同时承受轴力与横向力作用时，不考虑由于杆弯曲所引起的杆端轴力对弯矩及弯曲变形的影响。6.2虚功原理P3、虚功：当位移与作功的力无关时，且在作功的过程中，力的大小保持不变，这样的功称为虚功。“杆件AB处于一静力可能的力状态，设另有一与其无关的几何可能的位移状态，则前者的外力由于后者的位移所做的虚外功T等于前者的切割面内力由于后者的变形所作的虚变形功V”。二、变形杆件体系的虚功方程证明6.3结构位移计算的一般公式单位荷载法1、定义：应用虚力原理，通过加单位力求实际位移的方法。求哪个方向的位移就在要求位移的方向上施加相应的单位力。施加单位荷载，求角位移、相对角位移6.4荷载作用下静定结构的位移计算二、位移计算公式的简化3、拱：一般只考虑弯曲变形例题1试求图示刚架A点的竖向位移AV。各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。解：（1）在A点加一单位力，建立坐标系如（图2）示，写出弯矩表达式例题2试求图示桁架C点的竖向位移CV。各杆材料相同。（3）将NK、NP代入求位移公式例题3试求图示半径为R的圆弧形曲梁B点的竖向位移BV。梁的抗弯刚度EI为常数。解：（1）在B点加一单位力（右图），写出单位力作用下的弯矩表达式练习题：试求图示连续梁C点的竖向位移CV和A截面的转角θA,截面抗弯模量为EI。6.5图乘法二、图乘法证明三、使用乘法时应注意的问题1、yo必须取自直线图形MK图MK图4、图乘有正负之分：弯矩图在杆轴线同侧时，取正号；异侧时，取负号。MK图MK图MK图使用乘法时应注意的问题小结：1、yo必须取自直线图形；2、当MK为折线图形时，必须分段计算；3、当杆件为变截面时亦应分段计算；4、图乘有正负之分；5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分别取自两图形；6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，按叠加法分别图乘；7、三角形、标准二次抛物线的面积、形心公式必须牢记。解1（1）绘出荷载作用下的弯矩图（Mp图）解2：（1）绘出荷载作用下的弯矩图（Mp图）6.6静定结构在温度变化时的位移计算将以上各式代入求位移的一般公式，可得温度改变位移计算式：例题1图示简支刚架内侧温度升高25ºC，外侧温度升高5ºC，各截面为矩形，h=0.5m,线膨胀系数=1.010-5,试求梁中点的竖向位移DV。例题2三铰刚架，支座B发生如图所示的位移：a=5cm,b=3cm,l=6m,h=5m。求由此而引起的左支座处杆端截面的转角A。6.8线弹性结构的互等定理三、反力互等定理：如果结构支座发生的是单位位移，则支座1由于支座2的单位位移所引起的反力r12等于支座2由于支座1的单位位移所引起的反力r21。一、试绘制图示结构内力图。P/2a/2三、试求图示桁架指定截面之内力。AA（2）作1-1截面，研究其右半部：四、试求图示结构A点的竖向位移。