Clifford分析中几类函数的性质及某些边值问题的中期报告Clifford分析是一种关于复变函数的推广，它主要研究的是以四元数为变量的函数，包括欧几里得空间和闵可夫斯基空间中的函数。在Clifford分析中，有几类函数是比较重要的：1.单调函数：对于任意两个四元数$x,y$，如果$x<a<y$，则有$f(x)<f(a)<f(y)$，其中$f$为单调函数。2.调和函数：在闵可夫斯基空间中，调和函数的概念是基于协变导数的，如果$f$的协变导数为0，则$f$是调和函数。3.分解函数：在Clifford分析中，任何复合函数都可以分解为一个单调函数和一个调和函数的和。4.函数空间：Clifford分析中有一些重要的函数空间，例如Hardy空间、Bergman空间和Besov空间等。对于边值问题的研究，Clifford分析中也有一些较为经典的结果。例如，在闵可夫斯基空间中的Dirichlet问题，利用Clifford分析的手段，可以得到一些关于Dirichlet问题解的存在性以及唯一性的结论；又例如，在一些特殊的区域中，比如球面和半空间等，可以研究Clifford分析的边值问题，并得到相应的解析结果。总之，Clifford分析作为一种重要的函数论分支，其涉及的函数和问题都具有很多特殊性质，对于一些特殊的边值问题也有着独特的研究手段和结果。