Clifford分析中的k正则函数的中期报告Clifford分析是20世纪60年代由R.S.Doran和A.M.Clifford引入的一种数学工具，它将复变函数推广到了多元实数域上。在Clifford分析中，k正则函数是其中一类非常重要的函数。k正则函数是指在k维空间中的某个超曲面上除去若干个点之后，在该超曲面上的函数，该函数在超曲面上除去点集的那些点处是正则的，并且在超曲面上的任意一点都可以表示为该点附近球面上的调和函数的k次Clifford扩张。k正则函数的重要性在于，它们在Clifford分析中具有类似于调和函数在复分析中的地位。因此，它们在物理学、数学和工程学中都有广泛的应用。在中期报告中，我们将介绍k正则函数的一些基本结果和性质。首先，我们将讨论k正则函数的定义和几何解释，以及它们的基本性质，如傅里叶变换和Cauchy积分定理。接下来，我们将研究k正则函数的多项式逼近和最小二乘逼近，以及它们在一些特殊情况下的几何意义。最后，我们将介绍k正则函数在解析微分方程、调和分析和控制理论中的应用。总之，k正则函数是Clifford分析中的一个基本概念，在多个领域都有着广泛的应用。通过对其性质和应用的研究，我们可以进一步理解Clifford分析的基本结构和特征，为进一步研究和应用Clifford分析提供有力的工具和方法。