Littlewood-Paley函数在Herz型空间的弱有界性的中期报告Littlewood-Paley函数在Herz型空间的弱有界性是一个重要的研究问题。在中期报告中，我们主要关注以下三个方面：1.Herz型空间的定义和性质。首先回顾Herz型空间的定义和性质，包括其范数、对偶空间、连续嵌入等重要性质。这些性质为后续讨论奠定了基础。2.Littlewood-Paley函数的定义和性质。介绍Littlewood-Paley函数的定义和性质，包括其正交性、Littlewood-Paley分解和倍频空间等重要概念。这些概念对于研究Littlewood-Paley函数在Herz型空间的弱有界性非常重要。3.Littlewood-Paley函数在Herz型空间的弱有界性的研究。总结目前在这个问题上的进展，包括已有的结论和存在的问题。重点探讨一些思路和方法，包括根据Littlewood-Paley分解逐步推导出其在Herz型空间的弱有界性等。综上所述，通过对Herz型空间和Littlewood-Paley函数的介绍，以及在Herz型空间的弱有界性方面的探讨，我们可以更深入地理解和研究这一重要问题，为未来的进一步研究奠定基础。