第二章电力系统状态估计一状态估计的概念如果已知目标状态的运动规律，则可根据运动方程从状态初值推算出任一时刻的状态。这种方法是确定性的，没有估计问题。如果计及随机因素的影响，则这种运动方程是无法精确求解的。即使采取近似处理，其计算结果也会出现某种程度的偏差而得不到实际状态（或称为状态真值）。这种环境称为噪声环境，这些介入的和不可预测的随机因素或干扰称为动态噪声。干扰或噪声具有随机性，因而，状态计算值的偏差也具有随机特性。在实际应用中经常遇到的另一种情况是对运动目标的参数进行观测以确定其状态。假若测量系统是理想的，则所得到的测量量向量是理想的，即可以用来确定状态的真值。但是实际的测量系统是有随机误差的，测量向量不能直接通过理想的测量方程，直接求出状态真值。可见，由于随机噪声及随机测量误差的介入，无论是理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的状态向量。只有通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。这种方法，称为状态估计。状态估计分为动态估计和静态估计两种。根据运动方程以某一时刻的测量数据作为初值进行下一个时刻状态量的估计，叫做动态估计；仅仅根据某时刻测量数据，确定该时刻的状态量的估计，叫做静态估计。二电力系统状态估计的意义电力系统的信息需通过远动装置传送到调度中心，由于远动装置及传送过程各个环节造成的误差，使这些数据存在不同程度的误差和不可靠性。此外，由于测量装置在数量上或种类上的限制，往往不能得到电力系统分析所需的完整、足够的数据。为解决上述问题，除了不断改善测量与传输系统外，还可采用数学处理的方法来提高测量数据的可靠性与完整性。电力系统状态估计就是为适应这一需要而提出的。从了解电力系统运行情况的要求来看，希望有足够多的测量信息送到调度中心，但从经济性与可能性来看，只能要求将某些必不可少的信息送到调度中心，通常称能足够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。电力系统状态估计就是在测量量有误差的情况下，通过计算得到可靠的并且为数最少的状态变量值。为了满足状态估计的上述需要，对电力系统的测量量在数量上要有一定的裕度。通常将全系统中独立测量量的数目与状态量数目之比，称为冗余度。只有具有足够冗余度的测量条件，才能通过电力系统调度中心的计算机以状态估计算法提高实时信息的可靠性与完整性，建立实时数据库。由于电力系统远动装置的工作情况经常变化，当远动信息量严重不足时，状态估计无法工作。因此，在状态估计之前应先进行可观察性检验。如果系统中某些部分被判定是不可观察的，无法通过状态估计建立实时数据库，则应把它从状态估计的计算中退出来，或用增加人工设置的虚拟测量或称伪测量数据来使它变成可观察的。协同状态估计工作的是不良数据的检测与辨识，如果有误差很大的，一般没有随机性的数据（也称不良数据），就应该将它剔除，并重新进行状态估计，最终建立起完整的电力系统模型。由于状态估计必须在几分钟内完成，因此它通常可以跟踪节点负荷的变化规律，在必要时可用来提供补充的测量量。因此，状态估计的计算结果也可以用于负荷预测。一．概述电力系统的测量向量包括支路功率、节点注入功率、节点电压模值等测量量，待求的系统状态量是各节点的电压模值与电压相角。通过网络方程从估计出的状态量求出支路功率、节点注入功率等的估计计算值。如果测量有误差，则计算值与实际值之间有误差，称为残差向量。假定状态量有个，测量量有个。各测量量列出的计算方程式有个，当存在测量误差时，通过状态估计由测量量求出的状态量不可能使残差向量为零。但可以得到一个使残差平方和为最小的状态估计值。1970年F.C.Schweppe等人首先提出用最小二乘估计法进行电力系统状态估计。与之同时，J.F.Dopozo等人也提出使用支路潮流测量值的最小二乘法。随后R.E.Lorson、A.S.Debs等人提出了应用卡尔曼滤波的递推状态估计算法。至20世纪70年代末期,状态估计在电力系统的应用的效果已被肯定,并在数十个电力系统中得到成功的应用。三状态估计与常规潮流计算的比较图2-2状态估计与潮流计算的比较框图(a)潮流计算；(b)状态估计潮流计算方程式的数目等于未知数的数目。而状态估计的测量向量的维数一般大于未知状态向量的维数，即方程数的个数多于未知数的个数。其中，测量向量可以是节点电压、节点注入功率、线路潮流等测量量的任意组合。此外，两者求解的数学方法也不同。潮流计算一般用牛顿-拉夫逊法求解个非线性方程组。而状态估计则是根据一定的估计准则，按估计理论的方法求解方程组。本章主要介绍：状态估计的基本概念，电力系统状态估计的理论与计算方法，不良数据的检测与辨识的理论与计算方法，以及电力系统网络拓扑分析和网络结构辨识的基本概念。一电力系统测量系统的数学描述电力系统的运行状态可以用节点电压模值、电压相角