北师大版数学九年级下册期末测试题（一）一、选择题（共12小题）1．轮船航行到A处时，观察到小岛B的方向是北偏西32°，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（）。A．南偏西32°B．东偏南32°C．南偏东58°D．南偏东32°2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（）。A．80°B．50°C．40°D．30°3．已知下列函数：(1)y=3﹣2x2；(2)y=；(3)y=3x（2x﹣1）；(4)y=﹣2x2；(5)y=x2﹣（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数）．其中一定是二次函数的有（）。A．2个B．3个C．4个D．5个4．抛物线y=﹣（x+1）2+3的顶点坐标（）。A．（1，3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，3）5．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）。A．B．C．D．6．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（）。A．B．C．D．7．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）。A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形C．△ABC是直角三角形D．△ABC是一般锐角三角形8．已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（﹣1，﹣2），则此二次函数的解析式为（）。A．y=3x2+6x+1B．y=3x2+6x﹣1C．y=3x2﹣6x+1D．y=﹣3x2﹣6x+19．若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1=0的实数根为（）。A．x=0，x=4B．x=﹣2，x=6C．x=，x=D．x=﹣4，x=01212121210．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（）。A．AD=2OBB．CE=EOC．∠OCE=40°D．∠BOC=2∠BAD11．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（）。A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α12．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）。A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）二、填空题13．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于。14．抛物线y=（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是。15．如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x，0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：2①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x＞﹣1；以上结论中正2确结论的序号为。16．如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=°。三、解答题17．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）18．随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)求出水柱的最大高度的多少？19．小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）20．在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P北偏东43°方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离．21．如图，AD，BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD．22．如图，已知等腰直角三角形A