2021-2022高考数学模拟试卷含解析注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在ABC中，D为AC的中点，E为AB上靠近点B的三等分点，且BD，CE相交于点P，则AP（）2111A．ABACB．ABAC32241121C．ABACD．ABAC2333x2y242．已知双曲线1的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（）a2b234553A．B．C．D．33423．木匠师傅对一个圆锥形木件进行加工后得到一个三视图如图所示的新木件，则该木件的体积（）A．2493B．4893C．48183D．1441834．一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是由一个边长为a的正方形及正方形内一段圆弧组成，则这个几何体的表面积是（）3A．3a2B．6a2C．6a2D．6a242445．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中左视图中三角形为等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（）32A．16B．3642205C．D．332cos2x6．函数fxcos2x的图象大致是（）2x1A．B．C．D．p7．已知抛物线C：y22pxp0，直线ykxk0与C分别相交于点A，M与C的准线相交于点N，2若AMMN，则k（）221A．3B．C．22D．338．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（）A．45B．50C．55D．609．若样本1x,1x,1x,,1x的平均数是10，方差为2，则对于样本22x,22x,22x,,22x，下列123n123n结论正确的是（）A．平均数为20，方差为4B．平均数为11，方差为4C．平均数为21，方差为8D．平均数为20，方差为810．在直角坐标平面上，点Px,y的坐标满足方程x22xy20，点Qa,b的坐标满足方程yba2b26a8b240则的取值范围是（）xa474716767A．2,2B．,C．3,D．,3333311．已知向量m2cos2x,3，n1,sin2x，设函数fxmn，则下列关于函数yfx的性质的描述正确的是()5A．关于直线x对称B．关于点,0对称1212C．周期为2D．yfx在,0上是增函数312．已知复数zai,aR，若|z|2，则a的值为（）A．1B．3C．D．3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。m13．若函数f(x)sin2xcos2x在[0,]和[3m,]上均单调递增，则实数m的取值范围为________．2lnx,x114．已知函数f(x)，若f(a)1，则a的取值范围是__3x,x12x,x01115．若函数f(x)，则f[f(log)]的值为______.logx,x03433116．在正方体ABCDABCD中，E为棱AA的中点，F是棱AB上的点，且AFFB，则异面直线EF与BC11111111311所成角的余弦值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若3ab(sinC3co