2023年高考数学模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。a1,m，b3,2(ab)b1．已知向量，且，则m=()A．−8B．−6C．6D．82．如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若ABmAM，ACnAN，则mn（）3A．1B．2C．2D．34sintan43．已知5，且sin20，则的值为（）11A．7B．7C．7D．7Ax0x2Bxx1A(B)4．设全集为R，集合，，则Rx0x1x0x1x1x2x0x2A．B．C．D．(1,2)5．已知复数z在复平面内对应的点的坐标为，则下列结论正确的是（）A．zi2iB．复数z的共轭复数是12iz13i|z|5C．D．1i226．P是正四面体ABCD的面ABC内一动点，E为棱AD中点，记DP与平面BCE成角为定值，若点P的轨迹为一段抛物线，则tan（）22A．2B．2C．4D．22p:a1xay10xa2y10q7．已知条件，条件q:直线与直线平行，则p是的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件12logx,x1f(x)1822x,1x2f(a)f(b)(ab)8．已知函数，若，则ab的最小值为（）ln20.69,ln220.48参考数据：1224log32A．2B．C．2D．9．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止．某考p0p1EX1.75生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则p的取值范围为()17170,0,,1,12A．B．12C．2D．1210．已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为()A．B．C．D．11．己知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，BAD120，ΔSAD是等边三角形，且SAAB23；若点P在四棱锥S-ABCD的外接球面上运动，记点P到平面ABCD的距离为d，若平面SAD平面ABCD，则d的最大值为（）A．131B．132C．151D．15212．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（）12A．2B．21C．22D．24二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。x2y21(a0)(1,2)13．已知点是双曲线a24渐近线上的一点，则双曲线的离心率为_______A1,4Ba5,7AB414．已知集合，.若，则实数a的值是______.am,2b1,3bab15．已知平面向量，，且，则向量a与b的夹角的大小为________．1x22x,2x0fx4x28xx22x1,x2,x0gxafx116．已知函数，若函数有6个零点，则实数a的取值范围是_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。f(x)2x1x2,g(x)xmxm17．（12分）已知函数.f(x)8（1）解不等式；xR,xRf(x)g(x)m（2）12使得12，求实数的取值范围.fxxax218．（12分）已知函数．1fx3当a1时，求不等式的解集；2xRfx30，0，求a的取值范围．19．（12分）在锐角ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，ABC的面积S2，且满足acosBb(1cosA)(cab)(cba)，则的取值范围是（）838838