机械能守恒定律及其应用一、基础知识归纳1.应用机械能守恒定律解决力学问题先分析研究对象在运动过程中的受力情况，并确定各力的做功情况，在动能和重力势能的相互转化中，如果只有重力(或弹力)做功，就可以用机械能守恒定律求解.2.应用机械能守恒定律解题可以只考虑物体运动的初状态和末状态，不必考虑运动过程.二、如何判断系统机械能是否守恒1.用做功来判断：分析物体或物体系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功，则机械能守恒；除重力(或弹力)做功外，还有其他的力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒，反之则不守恒.2.用能量转化来判断：对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统机械能守恒.三、机械能守恒定律表达式1.在机械能守恒时势能减少的量和动能增加的量相等，反之亦然。即——————△Ep＝△Ek2.在机械能守恒时各位置的机械能相等————对系统应用机械能守恒定律时，一般用多物体中增加的能量之和等于减少的能量之和来求解，即E增＝E减.例题：1.质量为m的物体以速度v0离开桌面，如图所示，以桌面为重力势能参考面，不计空气阻力，当它经过A点时，所具有的机械能是＿＿＿＿＿2.如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC，已知滑块的质量m＝0.6kg，在A点的速度vA＝8m/s，AB长x＝5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，圆弧轨道的半径R＝2m，滑块离开C点后竖直上升h＝0.2m，取g＝10m/s2.求：(1)滑块经过B点时速度的大小；(2)滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功．3.如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中()A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒4.质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3．5m处由静止滑下，在斜面底端接着一个半径R=1m的光滑半圆环，如图所示，求小球滑至圆环顶点时对环的压力．(g=10N／kg)课堂练习：1.如图所示，在竖直平面内固定着光滑的圆弧槽，它的末端水平，上端离地高H，一个小球从上端无初速滑下，若小球的水平射程为最大值，则圆弧槽的半径为()A.B.C.D.2如图4－3－7所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则下列说法错误的是()A．物体到海平面时的势能为mghB．重力对物体做功为mghC．物体在海平面上的动能为mgh＋eq\f(1,2)mv02D．物体在海平面上的机械能为eq\f(1,2)mv023.质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕点O在竖直面内无摩擦转动，两球到点O的距离L1>L2，如图所示.将杆拉至水平时由静止释放，则在a下降过程中()A.杆对a不做功B.杆对b不做功C.杆对a做负功D.杆对b做负功4.一质量m=2kg的小球从光滑斜面上高h=3．5m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R=1m的光滑圆环(如图甲)，求：(1)小球滑至圆环顶点时对环的压力；(2)小球至少应从多高处静止滑下才能越过圆环最高点；