PAGE-15-用心爱心专心第九章第2节法拉第电磁感应定律、互感和自感【例1】(13分)半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.(1)若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑动到圆环直径OO′的瞬时(如图所示)，MN中的电动势和流过灯L1的电流.(2)撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为=T/s，求L2的功率.【答案】(1)0.8V0.4A(2)1.28×10-2W【详解】(1)棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1=B·2av0=0.2×0.8×5V=0.8V(3分)等效电路如图所示，流过灯L1的电流I1==0.4A(3分)【例2】(12分)金属杆MN和PQ间距为l,MP间接有电阻R,磁场如图所示,磁感应强度为B.金属棒AB长为2l,由图示位置以A为轴,以角速度ω匀速转过90°(顺时针).求该过程中(其他电阻不计):(1)R上的最大电功率.(2)通过R的电量.【详解】AB转动切割磁感线,且切割长度由l增至2l以后AB离开MN,电路断开.(2分)(1)当B端恰至MN上时,E最大.【例3】(2010·北京高考)在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是()【答案】选B.【详解】闭合开关S后，调整R，使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样，电流为Ｉ，说明RL=R.若t′时刻再闭合Ｓ，流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大，使电感线圈L产生自感电动势，阻碍了流过L1的电流i1增大，直至到达电流Ｉ，故A错误，B正确；而对于t′时刻再闭合Ｓ，流过灯泡L2的电流i2立即达到电流Ｉ，故C、D错误.【巩固练习】1.（2011·北京高考·T19）某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁心的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后，闭合开关s，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因。你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是A．电源的内阻较大B．小灯泡电阻偏大C．线圈电阻偏大D．线圈的自感系数较大【答案】选C.【详解】根据实物连线图画出正确的电路图，当闭合电键S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流，电感线圈中有稳定的电流，当电键S突然断开时，电流立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流不能突变，而是要继续流动，于是，电感线圈和小灯泡构成了回路，如果，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长.如果不满足的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭.可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足的条件，这是线圈电阻偏大造成的偏小。所以本题正确选项是C.2.（2011·四川理综·T20）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A.那么A.线圈消耗的电功率为4WB.线圈中感应电流的有效值为2AC.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cosD.任意时刻穿过线圈的磁通量为=sin【答案】选AC.【详解】由于线圈垂直于中性面启动，则瞬时表达式可记为，代入数据可知，得最大值，即有效值以及，功率为，瞬时值表达式为.故A、C正确，B错误。再由于，则任意时刻穿过线圈的磁通量为，可知D错误.3.（2011·广东理综·T15）将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同【答案】选C.【详解】由法拉第电磁感应定律知：，可见感应电动势的大小与线圈的匝数有关，A错误；感应电动势的大小取决于磁通量的变化快慢，而与磁通量的变化大小无关，B错误，C正确；感应电流产生的磁场阻