专题八解答题的答题技巧与策略方法解答题的题型特点解答题在高考中的地位解答题通常作为一套试卷的最后一个大题，基本上有六道题，分值70分，解答题的得分直接决定了数学高考的成败，如果说小题得分是基础，那么大题就是提高的保障。数学考试的成败直接影响着后面科目的发挥，而且在每年数学高考中解答题的题型具有延续性，所以在平时的备考复习中应加强高考题型的针对性练习。解答题的题型特点解答题与填空题比较，同是提供型试题，但也有本质的区别，首先，解答题应答时，考生不仅提供最后的结论，还要写出或说出解答过程的主要步骤，提供合情、合理的说明，填空题则只要填写结果，省略过程，其次，解答题的试题内涵要比填空题丰富得多，考点相对较多，综合性强，区分度高，难度大，其成绩的评定不仅看最后的结论，还要看推演和论证过程，分情况判定分数，用以反映考生的差别，因而解答题命题的自由度较填空题大得多。解答题的解答策略与原则对同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅；有的人解决得多，有的人解决得少，为区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分，这种方法我们叫它“分段评分”，或“踩点给分”-----踩上知识点就得分，踩得多就多给得分，与之对应的“分段得分”的基本精神是，分段得分的方法有以下几种：缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或是一个个小小的问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功并不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或是已经程序化了的方法，每步得分点演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的，这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间限制，“卡壳处”的攻克来不及，就可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有......”一直做到底，也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。退步解答：“以退求进”是一种重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强结论退到较弱结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”，这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤，实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。总之解解答题的基本原则是“步步为营”。伟大的数学家波利亚在《怎样解题》中说过：“如果你希望从自己的努力中取得最大的收获，就要从已经解决了的问题中找出那些对处理将来的问题可能有用的特征。”所以掌握一定的解答技巧与方法会收到事半功倍的效果。类型一三角变换与解三角形[类型概述]以三角变换与解三角形为出发点的解答题是这两年高考的热点问题，在此类题目的设计中往往以解三角形与三角函数相结合的形式出现，分值为12分，在解此类题目时，通过已知条件，构造出三角形，标出已知量与未知量，利用解斜三角形可解决的各类问题的基本图形和基本等量关系来确定解三角形的方法，在求解过程中，往往用到三角函数的知识，尤其是三角变换方面，因为三角形中的边与角的内在联系是由正、余弦定理和三角变换公式来体现的，在解题过程中要注意三角恒等变换公式的多样性与灵活性，注意题目的各种限制条件，一定要做到推理严谨，计算准确，表达确切。（2012广东理16）已知函数（其中）的最小正周期为。求的值；设，求的值；（2012安徽理16）设函数。求的最小正周期；设函数对任意，有，且当时，，求在区间上的解析式；（2012江西理17）在中，角的对边分别为。已知，。求证：；若，求的面积。已知函数；当时，求函数的值域；若，且，求的值；中，角的对边分别为，且满足；求角的大小；若的面积为，且，请判断的形状；在中，角的对边分别为，向量，且//。求的值；若，的面积为3，求；类型二统计与概率分布[2007]20．（本小题满分12分）如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个