梅州市东山中学动能动能定理1．一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s.取g＝10m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是(A．合外力做功50JC．重力做功500JB．阻力做功500JD．支持力做功50J)解析：重力做功WG＝mgh＝25×10×3J＝750J，C错；小孩所受支持力方向上的位移11为零，故支持力做的功为零，错；D合外力做的功W合＝Ek－0，W合＝mv2＝×25×22即221J＝50J，A项正确；WG－W阻＝Ek－0，故W阻＝mgh－mv2＝750J－50J＝700J，B项2错误．答案：A2.图5－2－9如图5－2－9所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()1B．合外力对小车做的功是mv221D．阻力对小车做的功是mv2＋mgh－Fs2A．小车克服重力所做的功是mgh1C．推力对小车做的功是mv2＋mgh2解析：小车克服重力做功W＝Gh＝mgh，A选项正确；由动能定理小车受到的合力做的1功等于小车动能的增加，W合＝?Ek＝mv2，B选项正确；由动能定理，W合＝W推＋W重2111＋W阻＝mv2，所以推力做的功W推＝mv2－W阻－W重＝mv2＋mgh－W阻，选项错误；C222梅州市东山中学11阻力对小车做的功W阻＝mv2－W推－W重＝mv2＋mgh－Fs，D选项正确．22答案：ABD3.图5－2－10如图5－2－10所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有()A．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量解析：对木箱受力分析如图所示，则由动能定理：WF－mgh－WFf＝?Ek故C对．由上式茫篧F－WFf＝?Ek＋mgh，即WF－WFf＝?Ek＋?Ep＝?E.故A错D对．由重力做功与重力势能变化关系知B对，故B、C、D对．答案：BCD4．梅州市东山中学图5－2－11如图5－2－11甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数?＝0.2，g取10m/s2，求：(1)A、B间的距离；(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功．解析：(1)由图乙可知在3～5s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，设F－?mg4－0.2×1×10加速度为a，A、B间的距离为s，则有F－?mg＝ma，a＝＝m/s2m11＝2m/s2，s＝at2＝4m.2(2)设整个过程中水平力所做功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得：122WF－2?mgs＝mvA，vA＝2as，WF＝2?mgs＋mas＝24J.2答案：(1)4m(2)24J5.图5－2－12如图5－2－12所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为?.求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；梅州市东山中学(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件．解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复运动．R对整体过程由动能定理得：mgR·cosθ－?mgcosθ·s＝0，所以总路程为s＝.?1(2)对B→E过程mgR(1－cosθ)＝mv2①2Emv2EFN－mg＝②R由①②得对轨道压力：FN＝(3－2cosθ)mg.mv2D③(3)设物体刚好到D点，则mg＝R1对全过程由动能定理得：mgL′sinθ－?mgcosθ·L′－mgR(1＋cosθ)＝mv2④2D3＋2cosθ由③④得应满足条件：L′＝·R.2(sinθ－?cosθ)3＋2cosθR答案：(1)(2)(3－2cosθ)mg(3)·R?2(sinθ－?cosθ)1．质量不等，但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则下列说法正确的