2012—2013学年容山中学高二数学周练（二）（内容：1.1-2.1.2）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）BA底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个侧面都是全等矩形的四棱柱2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）BA.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D1：3：93、要使圆柱的体积扩大8倍，下面几种方法：①底面半径扩大4倍，高缩小倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是（）A.1B.2C.3D.44、如图所示的直观图的平面图形ABCD是（）BA.任意梯形B.直角梯形C.任意四边形D.平行四边形5、圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（）AABCD6、正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（）A.B.C.D.7、有一个几何体的三视图尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）65AA.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确8、一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为（）CA.B.C.D.9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（）CABA1B1CC1正视图侧视图府视图A.B.C.D.10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）C(A)6+(B)24+(C)24+2(D)3211、下列命题正确的是（）DＡ．经过三点确定一个平面Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面12、若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）BＡ．内的所有直线与异面Ｂ．内不存在与平行的直线Ｃ．内存在唯一的直线与平行Ｄ．内的直线与都相交二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.1514.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是______.15、如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与平行．与是异面直线．与成角．与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是_______________，16、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.2:117、空间四边形中，，，，分别是，，，的中点，若，且与所成的角为，则四边形的面积是．18、直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。解:在中,,可得,由正弦定理,可得外接圆半径r=2,设此圆圆心为，球心为，在中，易得球半径，故此球的表面积为.答题栏姓名：_____________________学号：_____________________分数：_____________________题号123456789101112答案13．_____________________14．_____________________15．_____________________16．_____________________17．_____________________18．_____________________三、解答题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）19.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.R=1,h=,S=2+220.（如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积S=60+4;V=52-=.21.画出下面实物的三视图22.已知两个几何体的三视图如下，试求它们的表面积和体积。单位：CM图（2图（1）（1）图（1）中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱。直角梯形的上底为１，下底为２，高为１；棱柱的高为１。可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，。所以此几何体的体积(2)由图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为，可求得底面边长为4。所以23.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径