此文件下载后可以自行修改编辑删除特殊平行四边形章末检测题（B）广东何军建一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，菱形ABCD的边长为2cm，则它的周长是（）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm2.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC的长为（）A．12B．9C．6D．3第3题图第2题图第1题图3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形.其中一定成立的是（）①②B．①③C．②③D．③④4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）第8题图A．4B．3C．2D．1第7题图第5题图6.若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个菱形，则四边形ABCD一定是A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形7.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A．AB=BCB．AC⊥BDC．AC=BDD．∠1=∠28.如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别记为S1，S2，则S1，S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S29.如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C.60°D．75°第10题图第9题图10.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE∶EC=2∶1，则线段CH的长是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（每小题4分，共24分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB=5，对角线BD=6，则另一条对角线AC的长是.第13题图第11题图第12题图12.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标为.13.如图，矩形ABCO的对角线AC，BO相交于点D，△ADO是等边三角形，且点A的坐标为（0，1），则OC的长是.（第13题图）14.如图，正方形ABCD的面积为4，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为.第14题图第15题图第16题图15.如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，那么∠BEC等于.16.如图，在矩形ABCD中，已知两邻边AD=12，AB=5，P是AD边上异于A和D的任意一点，且PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=.三、解答题（共66分）17.（6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，求DH的长．18.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至点F，使EF=DE，连接AF，CF，DC．求证：四边形ADCF是菱形．第17题图第18题图第19题图第20题图19.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠BAE，求证：四边形AEFD是平行四边形．20.（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）若BC=6，DE=2，求△AEF的面积．第21题图21.（8分）如图，平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；第22题图（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．22.（8分）如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径画弧，交AD边于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．（1）猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等，即BF=；（2）证明你的猜想．23.（10分）如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．（3）在第（2）问的结论下，若AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为.第23题