2023—2024学年海南省高考全真模拟卷（二）数学1．本试卷满分150分，测试时间120分钟，．2．考查范围：集合、常用逻辑用语、不等式、三角函数、平面向量、解三角形、函数和导数．一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．命题“x1，sinxx21”的否定是（）A．x1，sinxx21B．x1，sinxx21C．x1，sinxx21D．x1，sinxx212．已知集合Axx27x0，Bxx4，则AB（）A．B．4,7C．0,D．0,43．已知m2,3，n1,4，p,1，若m3np，则（）11A．9B．9C．D．99I4．声强级L（单位：dB）由公式L101g给出，其中I为声强（单位：W/m2）．若学校图书规II1012定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为（）A．106W/m2B．107W/m2C．108W/m2D．109W/m235．已知函数fx的图象在区间1,3上连续不断，则“fx在1,3上存在零点”是“fi0，i1iN*”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件516．我们把顶角为36的等腰三角形称为“最简三角形”．已知cos36，则“最美三角形”的顶角与4一个底角之和的余弦值为（）15152525A．B．C．D．4848257．已知函数fxsinx0在0,上恰有5个极值点，则当取得最小值时，fx图象36的对称中心的横坐标可能为（）78112A．B．C．D．3015153x3,x3,28．已知函数fx若函数gxfxafx2有6个零点，则a的值可能为x26x9,x3,（）A．1B．2C．3D．4二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知a,bR，且ab0，则（）A．a22ab22bB．2logalogb531111C．D．62a262b22a52b510．下列命题正确的是（）A．xR，4x2912xB．xR，2sin2x5sinx301C．若命题“xR，2a3x2ax0”为真命题，则实数a的取值范围为,13,411D．若x0,3，x1,2，使得logx21m，则实数m的最小值为1251x32911．数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（）233GH1BDBEBDCFA．B．32313331C．GBBDCFD．ICBDCF326412．已知函数fx42sinxcosxtan2x，则（）A．是fx的一个周期B．fx的图象关于,0中心对称2313C．fx在0,上恒成立D．yfx在,上的所有零点之和为4242x22三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合Axax240，Bxyx244x2，若ABA，则实数a的值可以是________．（写出一个满足条件的值即可）2x14．若函数fx83m22x1sinx的图象关于y轴对称，则m________．1115．已知正数a，b满足22，若ab24ab3，则a2b2________．abDC16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c4，C60，BDDA，则2DADB的最大值为________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说