普通高校招生全国统一考试仿真模拟·全国卷（一）文科数学本试卷满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自已的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.Ax∣x2x20,B0,1,2AB1.已知集合，则（）A.0,1,2B.1,0,1C.0,1D.1,2z1iz2.已知复数z3i和，则zz1（）1212z2A.34iB.43iC.36iD.63i3.给出下列三个命题：①命题p:xR，使得x2x10，则p:xR，使得x2x10；②“x5或x1”是“x24x50”的充要条件；③若pq为真命题，则pq为真命题.其中正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3134.已知cos0,，则cos（）32221221A.B.C.D.33335.高三年级有11名同学参加男子百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小亮同学已经知道了自己的成绩，为了判断自己是否能进入决赛，他还需要知道11名同学成绩的（）A.平均数B.方差C.极差D.中位数π6.把函数fxsin2x0的图象向左平移6个单位后，得到一个偶函数的图像，则（）ππ2π5πA.B.C.D.6336yx1x,y7.若实数满足2xy0，则zx2y4的最小值是（）y0A.6B.5C.8D.78.某市政府为了增加农民收入，决定对该市特色农副产品的科研创新和广开销售渠道加大投入，计划逐年加大研发和宣传资金投入.若该政府2021年全年投入资金120万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长12%，则该政府全年投入的资金翻一番（2021年的两倍）的年份是（）（参考数据：lg1.120.05,lg20.30）A.2025年B.2026年C.2027年D.2028年ABCBCBA69.在中，，BC3BD，AC4AE，则ADBE（）31A.9B.C.22D.2410.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，ABC为等腰直角三角形，且1112ABACAA1，则异面直线AB与AC所成角的余弦值为（）21112533A.B.C.D.3333x2y211.如图所示，点F是椭圆M:1(ab0)的右焦点，A,C是椭圆上关于原点Oa2b2对称的两点，直线AF与椭圆的另一个交点为B，若AFFC,AF3BF，则椭圆M的离心率为（）32A.1B.C.31D.2221fx12.函数fx满足lnx，且xe,xe,fxfx1，则fxx的最1fx121212小值为（）51A.eB.1C.D.7e二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.113.在ABC的内角A，B，C的对边分别为abcbca,2sinB3sinC，，，，已知4则cosA的值为_______.y214.已知双曲线x21(b0)的两条渐近线的夹角为，则b_______．b2315.若直线l:m1x2m1y0与曲线C:y4(x2)22有公共点，则实数m的范围是__________.16.已知三棱锥PABC中，ABC是边长为23的等边三角形，PAPBa，且平面65πPAB平面ABC，若三棱锥PABC的每个顶点都在表面积为4的球面上，则a___________.三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.为增强学生体质，充分展示当代青少年积极健康向上的精神风貌，某学校在校内新开设羽毛球课和健美操课，且每名同学只选一课．为了研究选课是否与性别有关系，现随机抽取了高一年级20