会计学例1．如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域(qūyù)中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域(qūyù)内有沿半径向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）拓展：该圆筒上平行(píngxíng)于轴线均匀分布的若是“六条狭缝”，当内外筒间加上一定电压时，粒子经过一段运动后也能回到原出发点。例2．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电量为—q的粒子(lìzǐ)从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此时粒子(lìzǐ)射出时的速度和运动的总路程例3、如图所示，有一个环形区域(qūyù)，其截面内半径为，外半径为R2=1.0m，区域(qūyù)内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知磁感应强度B=1.0T，被束缚粒子的荷质比为(1)若中空区域(qūyù)中的带电粒子沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v0.(2)若中空区域(qūyù)中的带电粒子以（1)中的最大速度v0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从进入磁场开始到第一次回到该点所需要的时间t。例４．上题中若内半径(bànjìng)为R1=a，外半径(bànjìng)为R2=(2√2-1)a,例5、如图所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O。O点处有一放射源，沿纸面从O点沿x轴正方向以速度v射入磁场，带电粒子在磁场中做圆周运动的半经等于圆形磁场区域的半径。已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，沿磁场边界放置绝缘弹性(tánxìng)挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变。求该粒子第一次回到O点经历的时间。例6、如图所示，真空中分布着有界的匀强电场和两个均垂直于纸面，但方向相反的匀强磁场(cíchǎng)，电场的宽度为L，电场强度为E，磁场(cíchǎng)的磁感应强度都为B，且右边磁场(cíchǎng)范围足够大．一带正电粒子质量为m，电荷量为q，从A点由静止释放经电场加速后进入磁场(cíchǎng)，穿过中间磁场(cíchǎng)进入右边磁场(cíchǎng)后能按某一路径再返回A点而重复上述过程，不计粒子重力，求：（１）中间磁场(cíchǎng)的宽度d（２）求粒子从A点出发到第一次回到A点所经历的时间t。例７如图（甲）所示，两块水平放置的平行金属板，板长L=1.4m,板距d=30cm。两板间有B=1.25T,垂直于纸面向里的匀强磁场。在两板上加如图（乙）所示的脉冲电压。在t=0时，质量(zhìliàng)m=2×10-15kg，电量为q=1×10-10C的正离子，以速度为4×103m/s从两板中间水平射入。试求：粒子在板间做什么运动？画出其轨迹。图6例9如图所示，在ｘＯｙ平面上－Ｈ＜ｙ＜Ｈ的范围内有一片稀疏的电子，从x轴的负半轴的远处以相同的速率ｖ０沿x轴正向平行地向y轴射来．试设计一个磁场(cíchǎng)区域，使得（1）所有电子都能在磁场(cíchǎng)力作用下通过原点O；（2）这一片电子最后扩展到－2Ｈ＜ｙ＜2Ｈ范围内，继续沿x轴正向平行地以相同的速率ｖ０向远处射出．已知电子的电量为ｅ、质量为ｍ，不考虑电子间的相互作用．