1课题:带电粒子在复合场中的运动一、知识概要带电粒子在电场、磁场中的运动可分为下列几种情况带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动简称带电粒子在复合场中的运动一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动主要是两条线索1力和运动的关系。根据带电粒子所受的力运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。2功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系从而可确定带电粒子的运动情况这条线索不但适用于均匀场也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。2520分如图所示匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d电场方向在纸平面内而磁场方向垂直纸面向里一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场在电场力的作用下发生偏转从A点离开电场进入磁场离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半当粒子从C点A、C两点图中未标出穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致带电粒子重力不计求1粒子从C点穿出磁场时的速度v2电场强度E和磁感应强度B的比值BE3粒子在电磁场中的运动的总时间。第二轮复习学案余高物理专题七半径公式qBmvR周期公式qBmT2带电粒子在电场磁场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动直线运动如用电场加速或减速粒子偏转类似平抛运动一般分解成两个分运动求解圆周运动以点电荷为圆心运动或受装置约束运动直线运动当带电粒子的速度与磁场平行时圆周运动当带电粒子的速度与磁场垂直时直线运动垂直运动方向的力必定平衡圆周运动重力与电场力一定平衡由洛伦兹力提供向心力一般的曲线运动22520分解1粒子在电场中偏转在垂直电场方向0vv平行电场分量//v2分tvtvd0tvd22//0//vv得02vv2分2在电场中运动时0//vdmqEtmqEv2分得qdmvE201分在磁场中运动如下图2分运动方向改变45°运动半径为ddR245sin2分又2RmvqvB2分qdmvdqvmqRmvB00222分得0vBE1分3粒子在磁场中运动时间00444824vdqdmvqmqBMTTt2分0vdt1分运动总时间t总004vdvdtt1分2516分如图所示MN、PQ是平行金属板板长为L两板间距离为dPQ带正电MN板带负电在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求1两金属板间所加电压U的大小2匀强磁场的磁感应强度B的大小3在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向。v0BMNPQm-qd32516分分析和解1设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t由类平抛运动可知tvL0………①1分221atd………②2分mEqa……③2分dUE…………④2分联立求解①④式解得22202qLdmvU……⑤1分或由动能定理和运动的合成、分解的方法联立求解得出正确的结果同样给分。设带电粒子第一次飞出电场时的速度为v即由动能定理2201122qUmvmv2220yvvvyvat和①③④联立可得22202qLdmvU2带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动由RvmqvB2…⑥2分sin2LR⑦1分sinyvv⑧1分atvy⑨1分联立求解①③④⑤⑥⑦⑧⑨可得204qLdmvB………⑩1分或由下列常规方法求解atvy…?1分0tanvvy…?1分0cosvv?1分sin2LR…………?1分RvmqvB2…?1分联立以上有关方程求解可得204qLdmvB……?1分3画图正确给2分。轨迹1分、速度方向1分见上图。25如图25甲所示在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里磁场边界MN和PQ与平行板的中线OO′垂直。金属板的下极板接地上极板的电压u随时间变化的情况如图9乙所示匀强磁场的磁感应强度B1.0×102T。现有带正电的粒子以v01.73×105m/s的速度沿两板间的中线OO连续进入电场经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷mq1.0×108C/kg在t0.10s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。假设在粒子通过电场区的极短时间内极板间的电压可以看作不变粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计。结果保留两位有效数字1求t0.10s时刻射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。2为使t0.10s时刻射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出该匀强磁场区的宽度至v0ONPQm-qLdθθVN4少为多大3若磁场的宽度足够大对任何时刻以v0射入电场的带电粒子设其射入磁场的