南阳市一中高三第十次目标考试文科答案1．D2.A3.D4C5.B6.B7.A8.B9.D10.B11.A12．D13._14.15.1617(Ⅰ)，且.2分因为，所以，3分所以，4分因为，所以；6分（Ⅱ）由得：，7分即，8又由正弦定理得，9分∴，∴△ABC是等边三角形，10分∴，11分所以.12分18.解::(Ⅰ)由分组内的频数是10,频率是0.25知,,.频数之和为40,,.是对应分组的频率与组距的商,(Ⅱ)因为该校高三学生有240人,分组内的频率是0.25,估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人.(Ⅲ)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人,设在区间内的人为a1,a2,a3,a4,在区间内的人为b1,b2.则任选2人共有,,,,,,,,,,,,,,种情况,而两人都在内只能是一种,所求概率为.19.（Ⅰ）作，垂足为，依题意得平面，，又，平面，.利用勾股定理得，同理可得.在中，平面，又平面，所以平面平面.(Ⅱ)由（Ⅰ）中可知，同理，，则由勾股定理可得，，中，，所以边上高，，，所以四棱锥的侧面积.20.（1）设中点为，则由，可推得，，这说明，且，和三点共线.对，使用点差法，可得，即.同理.于是，即轴，所以为定值.（2）由得到，设，，联立得，所以,,点到直线的距离公式知P到AB的距离为，于是，令x=,则，，令得，当时，,函数为增函数，当时，，函数为减函数，故当，即时，有最大值.21解：（Ⅰ）f′（x）=，要使f（x）在定义域（0，+∞）内是增函数，只需f′（x）≥0在（0，+∞）内恒成立，即ax2-x+a≥0，得恒成立，由于，∴，∴，∴f（x）在（0，+∞）内为增函数，实数a的取值范围是；（2）∵g（x）在[1，e]上是减函数，∴x=e时，g（x）min=1；x=1时，g（x）max=e，即g（x）∈[1，e]，f′（x）=，令h（x）=ax2-x+a，当时，由（Ⅱ）知f（x）在[1，e]上是增函数，f（1）=0＜1，又g（x）在[1，e]上是减函数，故只需f（x）max≥g（x）min，x∈[1，e]，而，g（x）min=1，即，解得，所以实数a的取值范围是。22。（1）为圆心是，半径是1的圆，为中心是坐标原点，焦点在轴，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.（2）当时，，故的普通方程为，到的距离所以当时，取得最小值.23【解析】(1)当x≤-5时,f(x)=-(x+5)+(x-1)≤x⇒-6≤x≤-5.当-5<x<1时,f(x)=(x+5)+(x-1)≤x⇒-5<x≤-4,当x≥1时,f(x)=(x+5)-(x-1)≤x⇒x≥6,综上,不等式的解集为{x|-6≤x≤-4或x≥6}.(2)由f(x)=|x+5|-|x-1|≤|x+5-x+1|=6,得k=6,由lga+lg(2b)=lg(a+4b+k),得2ab=a+4b+6,得2ab≥4+6,故ab-2-3≥0,即(-3)(+1)≥0,解得≥3,故ab≥9.所以ab的最小值为9.