成都市2022级高中毕业班摸底测试数学本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5．考试结束后，只将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.16x+x1.的展开式中常数项为（）A.10B.15C.20D.30【答案】C【解析】【分析】写出展开式的通项，利用通项计算可得.161r【详解】二项式x+展开式的=通项为TC=rx6−rCrx6−2r（0≤r≤6且r∈N），xr+16x6令6−2r=0，解得r=3，所以=TC=3x020，即展开式中常数项为20.46故选：C2.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为（）A.x−y=0B.x+y=0C.πx−y=0D.πx+y=0【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，根据导数的几何意义即可求得答案.【详解】由y=sinx得y′=cosx，/故曲线y=sinx在点(0,0)处的切线斜率为cos0=1，而sin0=0，故曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为y−0=x−0，即x−y=0，故选：A3.记S为等差数列{a}的前n项和．若a+a=8,a=16，则S=（）nn261215A.140B.150C.160D.180【答案】B【解析】【分析】由等差数列的性质可求出a，再利用等差前n的性质可以求出S，即可求解.815【详解】a+a2a8，264∴a=4，4=a4,=a16，412∴a+a=2a=20，4128∴a=10，8∴S=15a=150.158故选：B.a4.已知函数f(x)=lnx+(a∈R)的最小值为1，则a=（）x1A.B.eC.1D.1e2【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，分类讨论，从而求出f(x)的单调区间，即可求解函数的最值求解.1ax−a【详解】函数f(x)的定义域为(0,+∞)，f′(x)=−=，xx2x2当a≤0时，f′(x)>0在(0,+∞)内恒成立，所以函数f(x)在(0,+∞)内为增函数,此时f(x)无最小值，当a>0时，由f′(x)>0，得x>a，由f′(x)<0得0<x<a∴函数f(x)在(0,a)内为减函数，在(a,+∞)内为增函数，故当x=a时，f(x)取最小值，即f(x)=f(a=)lna+1=1，故a=1，min/故选：D5.同时拋掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记事件A=“甲骰子正面向上的点数大于3”，事件B=“甲、乙骰子正面向上的点数之和为6”，则P(A|B)=（）112A.B.C.D.19352【答案】C【解析】【分析】利用列举法列出所有可能结合，再由条件概率公式计算可得.【详解】用x表示甲骰子向上的点数，y表示乙骰子向上的点数，则两枚骰子的情况用数对(x,y)表示，则所有可能情况有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个结果.其中B包含(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5个基本事件，AB包含(4,2),(5,1)共2个基本事件，225P(AB)362所以P(AB)=，P(B)=，所以P(A|B=)==.3636P(B)5536故选：C6.在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),D(1,1,1)，则四面体ABCD的体积为（）1232A.B.C.D.3333【答案】A【解析】【分析】运用空间向量法求出高，运用锥体体积公式进而求出体积【详解】如图所示，正方体边长为1，建立坐标系，/则A(1,