预测控制原理(ModelPredictiveControl)内容????预测控制的由来预测控制原理动态矩阵控制算法仿真举例预测控制的由来?工业过程的特点多变量、非线性、强耦合、不确定性、约束?现代控制理论与方法精确的数学模型、最优的性能指标、系统而精确的设计方法?工业过程对控制的要求高质量的控制性能、对模型要求不高、实现方便、强鲁棒性预测控制的特点??????一类用计算机实现的最优控制算法建模方便，不需要深入了解过程内部机理非最小化描述的离散卷积模型，有利于提高系统的鲁棒性滚动优化策略，较好的动态控制效果简单实用的模型校正方法，较强的鲁棒性可推广应用于带约束、大纯滞后、非最小相位、多输入多输出、非线性等过程预测控制系统结构d(k)r(k)+_在线优化控制器u(k)受控过程y(k)动态预测模型++y(k+j|k)_y(k|k)+模型输出反馈校正动态预测模型?预测模型的功能：根据被控对象的历史测量信息{u(k-j),y(k-j)|j≥1}和未来输入{u(k+j-1)|j=1,…,m}，预测对象未来输出{y(k+j)|j=1,…,p}?预测模型形式：参数模型：微分方程、差分方程等；非参数模型：脉冲响应、阶跃响应等。模型输出预测当前过去未来y1(k+j|k)y2(k+j|k)y(k-j)预测时域u1(k+j|k)u2(k+j|k)u(k-j)控制时域k-jkk+mk+p滚动优化（在线优化）?优化目的通过使某一性能指标J极小化，以确定未来的控制作用u(k+j|k)。指标J希望模型预测输出尽可能趋近于参考轨迹。?优化过程滚动优化在线反复进行。优化目标只关心预测时域内系统的动态性能，而且只将u(k|k)施加于被控过程.滚动优化（续）当前过去设定值轨迹未来y(k+j|k)y(k-j)预测时域u(k+j|k)u(k-j)控制时域k-jkk+mk+p反馈校正每到一个新的采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化。不断根据系统的实际输出对预测输出值作出修正使滚动优化不但基于模型，而且利用了反馈信息，构成闭环优化。模型输出反馈校正（续）y(k)y(k-j)d(k)ym(k+j|k)yp(k|k-1)u(k+j)yp(k+j|k-1)u(k-j)k-jkk+p常用预测控制算法?动态矩阵控制(Cutleretal,1980)（DynamicMatrixControl,DMC）?模型算法控制(Richaletetal,1978)（ModelAlgorithmControl,MAC）广义预测控制(Clarkeetal,1987)（GeneralizedPredictiveControl,GPC）?预测模型?脉冲响应模型（要求系统为开环稳定对象）y(k)??hj?1Nju(k?j)?阶跃响应模型（要求系统为开环稳定对象）y(k)??aj?1N?1j?u(k?j)?aNu(k?N)DMC模型输出预测?系统输出预测值：y(k?i)??aj?1N?1j?u(k?i?j)?aNu(k?i?N)?分解后得到：y(k?i)??aj?1ij?u(k?i?j)?y0(k?i|k?1)?u(k?i?j)?aNu(k?i?N)y0(k?i|k?1)?j?i?1?aN?1jDMC输出校正?输出预测校正（控制作用未变化时）：y0(k?i|k)?y0(k?i|k?1)?d(k?i|k)?输出预测误差：d(k?i|k)?d(k|k)?ym(k)?y0(k|k?1)?校正后的输出预测值：yf(k?i)??aj?1ij?u(k?i?j)?y0(k?i|k)(*)DMC优化目标假设u(k?m?j)?u(k?m?1),j?0优化目标：使以下函数极小化J??p(ysp(k?i)?yf(k?i))?2i?1?m??u(k?j?1)2j?1令?u(k)?ysp(k?1)??yf(k?1)?????????Ysp(k)?????,Yf(k)????,?U(k)?????????u(k?m?1)?ysp(k?p)?yf(k?p)?????DMC优化目标（续）则目标函数为J(k)?(Ysp(k)?Yf(k))(Ysp(k)?Yf(k))???U(k)?U