七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数的混合运算计算题（50题）一、有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．二、有理数混合运算的四种运算技巧：1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．1．（2023秋•易县期末）计算：21−25×（−（1）25÷32）；15（2）（﹣3）2×（−）+|﹣4|．26【分析】（1）先把除法转化为乘法，再逆用乘法的分配律进行求解即可；（2）先算乘方，括号里的减法，绝对值，再算乘法，最后算加法即可．21−25×（−【解答】解：（1）25÷32）31+25×＝25×2231＝25×（+）22＝25×2＝50；15（2）（﹣3）2×（−）+|﹣4|261＝9×（−3）+4＝﹣3+4＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．（2023秋•广宗县期末）计算11（1）（−−1）×（﹣12）43182×+（﹣3）3（2）﹣24×（−27）【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．11×（﹣12）−×（﹣12）﹣1×（﹣12）【解答】解：（1）原式=43＝﹣3+4+12＝13；18+（﹣27）×（−（2）原式＝﹣4×427）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．3．（2022秋•黄石港区期末）计算与化简：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4；141（2）（−）×（﹣6）2+7÷(−)．492【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22+|﹣18﹣（﹣3）×2|÷4＝﹣4+|﹣18+6|÷4＝﹣4+12÷4＝﹣4+3＝﹣1；141（2）（−）×（﹣6）2+7÷(−)49214＝（−）×36+7×（﹣2）49＝9+（﹣16）+（﹣14）＝﹣21．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4．（2024•昭平县三模）计算：5÷[（﹣1）3﹣4]+32×（﹣1）．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝5÷（﹣1﹣4）+9×（﹣1）＝5÷（﹣5）+（﹣9）＝﹣1+（﹣9）＝﹣10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．215．（2024•仙居县二模）计算：(−18)×[−(−)]−2232．【分析】先算乘方，再算乘法，然后算减法即可．21−(−)]−22【解答】解：(−18)×[3221−（﹣18）×（−＝（﹣18）×32）﹣4＝（﹣12）﹣9﹣4＝﹣25．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．（2024•西乡塘区校级三模）计算：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）．【分析】先算括号内的式子和乘方，再算括号外的乘除法，然后算减法即可．【解答】解：2×（﹣5+3）﹣42÷（﹣8）＝2×（﹣2）﹣16÷（﹣8）＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．17．（2024春•秀屿区校级月考）计算：(−3)2÷[2−(−7)]+6×(−)．2【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．12÷[2−(−7)]+6×(−)【解答】解：(−3)21=9÷(2+7)+6×(−)2＝9÷9+（﹣3）＝1+（﹣3）＝﹣2．【点评】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，注意先计算乘方，再计算乘除法是关键．918．（2024•前