从数字到字母这道“坎”怎么迈过？——《用字母表示数》课例研究报告衢江区杜泽镇中心小学叶章召王灵巧王海燕吴琦一、选题的背景及思考课堂教学是实施素质教育的主渠道，课堂教学策略的实施不仅能改善教学环境，激发学生积极性，而且也能促进学生的发展。课程标准指出，课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系。因此，以学生发展为本的课堂教学应该让学生充分经历知识的发生、发展过程，这是我们拓展和深化课堂教学改革的必然要求。《义务教育数学课程标准》2011版十个核心概念中这样描述符号意识：主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，我们节选了北师大四下85～87页的《用字母表示数》一课开展“经历体验式课堂”课例研究活动，希望通过课例的研究来探索学生符号意识的培养及运用能力。《用字母表示数》的教学内容是用字母表示数以及用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，体会用字母表示数的概括与简明，发展符号意识。这是落实符号意识培养的起始一课，是学生由算术思维迈向代数思维的重要一步，是学生首次正式学习用符号语言来进行表达、交流，也是学生学习数学的一个转折点，更是认知过程的一次飞跃。为此，我们查阅对比了《数学课程标准》实验稿和2011版两个版本关于这一内容的直接阐述，实验稿中是这样说的：1.在具体情境中会用字母表示数。2011版中则写到:1.在具体情境中能用字母表示数.2.结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表示。比较两个版本发现2011版增加的一点其实是在强调字母、字母式的必要性和优越性。基于以上分析，我们在初次设计这节课时，考虑将教学目标定位为：怎样用字母表示量与量的关系上，即当两个量有关联时，用一个字母表示一个量，根据它们的关系一定要让学生用字母式表示出另一个量。二、第一次执教片段节选及诊断分析第一板块：（一）借助于三角形、四边形、六边形引入用字母表示数，体会用字母表示数的意义。师：摆1个三角形需要几根小棒？用算式怎样表示？生：1×3。（板书：1个，1×3根）师：摆2、3个三角形需要几根小棒？（板书：2个，2×3根；3个，3×3根）师：现在请你想一个三角形的个数，并用式子表示出所需要的小棒根数。生1：摆8个三角形，需要8×3根。（板书：8，8×3）生2：摆100个三角形，需要100×3根。（板书：100，100×3）……师：如果继续摆下去，可能摆几个？需要几根小棒？（课件演示出现越来越多的三角形，同时让学生跟着说出所需要的小棒根数。）师：你能不能用一个式子把大家想说的都表示出来？（学生先独立思考，后小组交流各自的表示方法。教师巡视。）生1：我用a×3表示所需要的小棒根数。（板书：a×3）生3：我用个数×3表示所需要的小棒根数。（板书：个数×3）……师：同学们非常爱动脑，创造出了这么多的表示方法。下面我们请他们说说各自的想法。生1：我用a表示三角形的个数，就用a×3表示所需要的小棒根数。……师：不错，表示任意三角形个数的时候，可以用字母a、b、c表示，也可以用x、y、z来表示，任何的字母都可以用来表示。师：刚才经过同学们探究发现，当不能用具体的数来表示三角形个数的时候，我们可以用字母、文字或符号来表示，数学上通常用字母来表示。（板书课题：用字母表示数）……（后边又研究了四边形、六边形需要几根小棒）（三）前后联系，感知作用。1、引出四边形（长方形和正方形），探究用字母表示学过的面积和周长公式。2、用字母表示学过的定律。师：刚才大家很顺利地找到了乘法分配律和乘法结合律的用字母表示的式子，那你们觉得用字母表示运算定律有什么好处？第二板块：教学“青蛙儿歌”课件出示这首儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……（先让学生继续往下编儿歌，并发现规律）师：你能用今天学的知识把这首儿歌的数量关系给表示出来吗？生1：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。生2：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。生3：a只青蛙b张嘴，c只眼睛d条腿。（引导学生评析各种方法的优劣及相互联系）师：你觉得这些表示方法中哪种方法能让我们一眼就看出这首儿歌中的数量关系？生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。课堂观察及课后研讨：虽然在这节课的设计上，我们煞费苦心，也确有诸多的优点：第一，有机整合学习材料，体现教学设计的实效性。把教材中“青蛙儿歌”、“年龄问题”、“摆三角形”的三个教学材料进行比较，确定“摆三角形”的环节作为主要情境，利用课件出示越来越多的三角形，使学生自然地产生用字母表示的需要，在经历用字