第3练匀变速直线运动推论的应用（时间15分钟）思维方法1．凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要运用平均速度公式．2．若问题中涉及两段相等时间内的位移时可尝试运用Δx＝aT2.3．若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的匀加速直线运动的比例式．选择题1．汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1s内行驶了1m，第2s内行驶了2m，则汽车在第3s内的平均速度为()A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s2．(多选)[2022·五省名校联考]如图所示，在足够长的光滑固定斜面上，一小物块以大小为6m/s的初速度从A点沿斜面向上运动，2s后通过B点(图中未画出)，小物块通过B点时的速度大小为4m/s.A、B两点间的距离可能为()A．2mB．8mC．10mD．20m3.如图所示，某次蹦床运动员竖直向上跳起后，在向上运动的过程中依次通过O、P、Q三点，这三个点距蹦床的高度分别为5m、7m、8m，并且从O至P所用时间和从P至Q所用时间相等，已知重力加速度g＝10m/s2，蹦床运动员可以上升的最大高度(距离蹦床)为()A．8.125mB．9.125mC．10.5mD．11.5m4．[2022·陕西宝鸡联考]如图甲所示是郑新黄河大桥的照片，乙图中a、b、c、d、e是五个连续等距的桥墩，若一汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，已知通过ab段的时间为t，则通过be段的时间为()A．(2＋eq\r(2))tB．eq\r(2)tC．2tD．t5．一辆公交车在平直的公路上从A站出发运动至B站停止，经历了匀加速、匀速、匀减速三个过程，设加速和减速过程的加速度大小分别为a1、a2，匀速过程的速度大小为v，则()A．增大a1，保持a2、v不变，加速过程的平均速度不变B．减小a1，保持a2、v不变，匀速运动过程的时间将变长C．增大v，保持a1、a2不变，全程时间变长D．只要v不变，不论a1、a2如何变化，全程平均速度不变6．[2022·山东日照一模]如图所示，一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过A、B、C三点，物体通过AB段与BC段所用时间相等．已知AB段距离为x1，BC段距离为x2，由题目提供的条件，可以求出()A．物体运动的加速度B．从O点到A点的距离C．物体通过AB段所用的时间D．物体在B点的瞬时速度第3练匀变速直线运动推论的应用1．答案：B解析：根据匀变速直线运动的推论可知x2－x1＝x3－x2，则x3＝3m，故第3s内的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))3＝eq\f(x3,t)＝3m/s.2．答案：AC解析：物块在光滑斜面上运动的加速度恒定，做匀变速直线运动，由v＝eq\f(x,t)和eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)可得x＝eq\f(v0＋v,2)t，以沿斜面向上的方向为正方向，当v的方向沿斜面向上时，可得x＝eq\f(6＋4,2)×2m＝10m；当v的方向沿斜面向下时，可得x＝eq\f(6－4,2)×2m＝2m即A、B两点间的距离可能为10m，也可能为2m，A、C两项正确．3．答案：A解析：由题意可知eq\x\to(OP)＝2m，eq\x\to(PQ)＝1m，根据Δx＝gT2，可知运动员从O至P所用时间为T＝eq\r(\f(\x\to(OP)－\x\to(PQ),g))＝eq\r(\f(1,10))s；运动员经过P点时的速度为vP＝eq\f(\x\to(OQ),2T)＝eq\f(3,2)eq\r(10)m/s，设运动员上升的最高点距P点的高度为h，则有2gh＝veq\o\al(\s\up11(2),\s\do4(P))，解得h＝1.125m，则运动员上升的最大高度为H＝7m＋h＝8.125m，A正确．4．答案：D解析：由匀变速直线运动的推论可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)，则通过ab段位移与通过ae段位移所用的时间之比为1∶2，即t∶（t＋tbe）＝1∶2，所以两段过程时间相等，则通过be段时间也为t，选项D正确．5．答案：A解析：匀变速直线运动的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(v0＋v,2)，则公交车加速运动过程的平均速度等于eq\f(v,2)，增大a1，但由于v不变，则加速过程的平均速度不变，故A正确；匀加速、匀速