第22练(模型方法)整体法与隔离法在动力学中的应用（时间20分钟）思维方法连接体模型是力学中常见的模型之一，通常是两个或两个以上的物体相牵连、并排或叠放，处理相对静止类连接体问题的关键点是“一规律、一特点、两方法”：(1)一个核心规律——牛顿第二定律；(2)一个重要特点——相互作用的物体对彼此的作用力大小相等；(3)两种重要方法——隔离法、整体法．注意：当求系统所受外力或系统加速度时往往用整体法，而求解内力时通常用隔离法，必要时需整体法、隔离法交替应用．一、选择题1．如图所示，两个质量分别为m1＝3kg、m2＝2kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则()A．弹簧测力计的示数是50NB．弹簧测力计的示数是24NC．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4m/s2D．在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10m/s22．[2021·云南昆明市质检]如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，A的左侧面有一个圆心为O、半径为R的光滑四分之一圆弧面．当用一水平向左的恒力F作用在滑块A上时，一质量为m的小球B(可视为质点)在圆弧面上与A保持相对静止，且B距圆弧面末端Q的竖直高度H＝eq\f(R,3).已知重力加速度大小为g，则力F的大小为()A．eq\f(\r(5),3)MgB．eq\f(\r(5),2)MgC．eq\f(\r(5),3)(M＋m)gD．eq\f(\r(5),2)(M＋m)g3．将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面体上，如图甲所示，在物体P上施加沿斜面向上的恒力F，使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动；图乙为仅将图甲中的斜面体和恒力F调整为水平；图丙为两物体叠放在一起，在物体P上施加一竖直向上的大小相同的恒力F，两物体向上加速运动．三种情况下两物体的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙，两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙．则下列说法正确的是()A．a乙最大，F乙最大B．a丙最大，F丙最大C．a甲＝a乙＝a丙，F甲＝F乙＝F丙D．a乙>a甲>a丙，F甲＝F乙＝F丙4．[2021·邯郸一模]如图所示，在光滑水平面上放有一质量M＝30kg的斜劈，在其斜面上放一质量m＝2kg的物块，现用一水平向右的力F拉斜劈，使其由静止开始运动，物块恰好能与斜劈保持相对静止．已知斜劈倾角θ＝37°，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2.则拉力F大小为()A．1NB．10NC．31ND．310N二、非选择题5．水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的．用一水平向左的拉力F作用在物体B上．恰使物体A、B、C保持相对静止，如图．已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？第22练（模型方法）整体法与隔离法在动力学中的应用1．答案：B解析：对两物体和弹簧测力计组成的系统，根据牛顿第二定律得整体的加速度a＝eq\f(F1－F2,m1＋m2)＝eq\f(10,5)m/s2＝2m/s2，隔离m2，根据牛顿第二定律有F－F2＝m2a，解得F＝24N，所以弹簧测力计的示数为24N，选项A错误，B正确；在突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，m1的加速度不变，为2m/s2，m2的加速度a2＝eq\f(F,m2)＝eq\f(24,2)m/s2＝12m/s2，选项C、D错误．2．答案：D解析：相对静止的两个物体具有相同的加速度，即A、B整体的加速度方向水平向左，根据牛顿第二定律知，小球受到的重力和支持力FN的合力方向水平向左．设FN与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则cosθ＝eq\f(R－H,R)＝eq\f(2,3)，sinθ＝eq\r(1－cos2θ)＝eq\f(\r(5),3)，则tanθ＝eq\f(\r(5),2)，根据牛顿第二定律，对小球有mgtanθ＝ma，解得小球的加速度a＝eq\f(\r(5),2)g，对A、B整体有F＝（M＋m）a，解得F＝eq\f(\r(5),2)（M＋m）g，选项D正确．3．答案：D解析：设物体P的质量为M，物体Q的质量为m，对题图甲中的物体P和Q整体由牛顿第二定律可知，F－（M＋m）gsinθ＝（M＋m）a甲，对物体Q，有F甲－mgsinθ＝ma甲，解得a甲＝eq\f(F,M＋m)－gsinθ，F甲＝eq\f(Fm,M＋m)