小学六年级数学苏教+北师大版上册第一单元知识点归纳汇总，提前预习！苏教版第一单元长方体和正方体长方体和正方体的特征：形体面顶棱关系点长方6至少4个相对面812相对的棱正方体个面完全相同个条长度相等体是长方形是特正方6正方形6个面完全相81212条棱长度都殊体个同个条相等的长方体长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积=棱长×棱长×6注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1m³=1000dm³1立方分米=1000立方厘米1dm³=1000cm³1升=1000毫升1L=1000mL1立方分米=1升1dm³=1L1立方厘米=1毫升1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式=长×宽×高正方体体积公式=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高北师大版第一单元知识点一、圆的认识（一）（1）圆的定义：平面上的一种曲线图形。（2）圆中心的一点叫圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（3）半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。（5）在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2（6）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。二、圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。三、欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。四、圆的周长及圆周率（1）圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。（2）圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。五、圆的面积（1）圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。（2）把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。圆面积的推导，把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。圆面积公式推广：（3）圆环的画法及面积的计算。外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。（其中R＝r＋环的宽度）（4）半圆的周长及面积的计算。半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：半圆面积＝圆的面积÷2公式为：（5）圆面积公式有趣的推导：把一个圆沿一个半径剪开，拉成一个三角形。这时候，三角形的面积就相当于圆的面积。三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径，三角形的面积=底x高÷2，所以圆的面积s=2πｒxｒ÷2=πｒ²