集宁一中2016---2017学年第二学期期中考试高二年级（理科）数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题共60分）选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题5分，共60分）1.设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式正确的是()A.b-a>0B.a3+b3<0C.a2-b2<0D.b+a>02.已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（）。A．B.C.D.3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种4.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）5.设有一个回归方程为eq\o(y,\s\up6(∧))＝3－5x，则变量x增加一个单位时()A．y平均增加3个单位B．y平均减少5个单位C．y平均增加5个单位D．y平均减少3个单位6.若的值为（）A．0B．2C．－1D．17.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A.eq\f(1,8)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)8.若函数feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝x＋eq\f(1,x－2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x>2))在x＝a处取最小值，则a＝()A．1＋eq\r(2)B．1＋eq\r(3)C．3D．49．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A．份B．份C．份D．份10.22015被9除所得的余数是()A.4B.5C.7D.811.箱子里有5个黄球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黄球,则放回箱中重新取球,若取出白球,则停止取球,那么在4次取球之后停止取球的概率为()A.×B.×C.×D.×12．P(x，y)是曲线eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2＋cosθ，,y＝sinθ))(0≤θ＜π，θ是参数)上的动点，则eq\f(y,x)的取值范围是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，0))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3),3)，\f(\r(3),3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),3)))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(\r(3),3)))第二卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13.若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(\r(a),x2)))6展开式的常数项为60，则常数a的值为________．14.3名学生报名参加艺术体操、美术、计算机、航模四个课外兴趣小组，每人选报一种，则不同的报名种数有.15.设a,b,c均为正数，且，则的最小值是________，16.对任意实数，|x－1|－|x＋3|＜恒成立，则的取值范围是三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（12分）已知a，b,c都是正实数，a＋b＋c=1。（1）求证：a2＋b2＋c2≥eq\f(1,3)（2）求证≥918.（12分）设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a>0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．19.（12分）袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．(1)若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？(2)若取出的红球个数不少于白球个数，则有多少种不同的取法？(3)取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取4球的总分不低于5分，则有多少种不同的取法？20．(12分)第17届亚运会于2014年9月19日至10月4日在韩国仁川进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．(1)根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计3