厦门市“十一五”教育科学规划重点课题《小学生数学素养的研究与实践》开题报告课题负责人：叶金标、陈文胜一、课题研究的选题意义㈠核心概念的界定⑴关于素养“素养”既是人们日常用语又是多门学科研究的对象，对于它的概念众说纷纭，目前尚没有一个严格的、统一的定义。《现代汉语词典》解释为“平日的素养”。也有人把素养看成素质。关于“素质”《现代汉语词典》对它的解释有三条：①指事物本来的性质；②素养；③心理学上指人的神经系统和感觉器官上的先天的特点。由此看来素质偏重于人先天的、解剖生理特点；素养偏重于后天的教养。可见“素养”的本义应该是经常的修习和培养，就研究的对象及其内容而言是指人们在其社会生产、生活中从事某些工作或某些活动所必须具有的素质和修养，也就是顺利完成某些工作或活动过程在思想、理论、能力等方面所应达到的一定水平。⑵关于“数学素养”数学素养作为素养的一个下位概念，从字面上讲就是在数学上由训练和实践而获得的技巧或能力，平素的数学修养。数学素养是指在环境和教育的影响下所达到一定心理发展内容和心理水平形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能观念、态度、行为习惯、价值观等。数学素养，从学科角度讲是人的素质的重要组成部分，包括知识技能素养、数学思考素养、解决问题素养、数学文化素养。本课题具体指向为以下几个方面的素养：=1\*GB2⑴能在具体情境中运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和其它学科学习中的问题的素养；=2\*GB2⑵经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地运用简练、准确的数学语言表达自己观点的素养；=3\*GB2⑶形成实事求是的态度、勇于质疑的精神和独立思考的习惯，遇到具体问题时能合理提出数学猜想，然后运用数学思维从多角度探求解决问题的素养；=4\*GB2⑷能对日常生活中一些简单的数学问题进行分析、假设、抽象的数学加工，进行合理的简化、量化和估算，建立简单的数学模型的素养；⑸会围绕某个数学问题自主探究、学习提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律。⑶数学素养的基本特征(1)发展性实际上，数学素养是随着社会的进步而变化和发展的，例如，在100多年前，掌握算术技能可能就是一个重要的数学素养，但随着今天计算机技术发展，这种算术技能的重要性和对运算技能的需求都已逐渐发生了显著的变化。今天作为一个有数学素养的人，面对一个现象或问题，他可能先要判断是否需要进行计算如是，则可能就要思考是否需要精确计算然后才考量用什么方法进行计算。中间可能还要思考是否需要增加有用的信息可能还要考虑如何辨析这些信息等等。(2)过程性首先，数学素养所内含的目标，不是一个终极的目标，而是一种指向发展方向的过程性目标，是我们数学教育所追求的价值目标。因此，数学教育关注的，是儿童的这种数学素养的渐进的发展过程。其次，数学素养的发展，是伴随着数学学习过程之中的，它不能靠我们通常所理解的所谓的"单项训练"就能实现的。有时，它还伴随者其他的学科学习和环境学习中的有意识加以渗透的。(3)实践性数学素养具有明显的现实性和实践性的特征，它与我们的日常社会生活是紧密联系的。因为，儿童的数学素养是借助于现实数学的学习和自己的主体性实践而获得发展的。数学学习就是要让儿童感觉到，没有一定的数学素养，他们可能就会在一些日常的社会生活中难以行动。同时，数学学习也应让儿童感觉到，数学素养就存在于自己的日常社会生活之中，使儿童在数学探究和问题解决中去发展数学素养。㈡国内外研究现状述评早在80年代，著名的科克罗夫特(cockcroft)报告就提出“数学素养”这个词，它认为数学素养主要包含两个内涵，第一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；第二是能正确理解含有数学术语的信息，如阅读图表和表格等，这表示一个有数学素养的人应该能正确理解一些数学的沟通方式。显然，这种观点明显的超出了我们通常所理解的数学运算的学习，也超出了我们所理解的以掌握数学概念和解题方法的学习，更超出了我们通常所理解的解题技能的学习。1989年3月美国全美数学教师协会NCTM发表了《中小学数学课程与评估标准》，此标准提出了把培养学生的数学素养作为数学教育改革的目标并提出了“数学素养”的内涵：(1)懂得数学的价值；(2)对自己的数学能力有自信心；(3)有解决现实数学问题的能力；(4)学会数学交流；(5)学会数学的思想方法。PISA和TIMSS尤其重视对学生数学素养的测试和评价。在PISA数学素养领域是评估的三大板块(科学、阅读和数学)之一；TIMSS是有史以来最为全面而严格的对学校和学生成就进行国际性研究的项目，它们需要考查学生数学和