经济数学基础电子教桉第一篇：经济数学基础电子教桉经济数学基础电子教案第一章函数主要内容及数学目的1.理解函数概念、了解函数的两要要素–定义域和对应关系,会判断两函数是否相同.2.掌握求函数定义域的方法,会求函数值,会确定函数的值域.3.4.5.6.了解函数的属性,掌握函数奇偶性的判断,知道它的几何特点.了解复合函数概念,会对复合函数进行分解,知道初等函数的概念.知道初等函数的概念,理解常数函数、幂函数.指数函数、对数函数和三角函数.了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数.7.回列简单应用问题的函数关系式.本章重点:函数的概念,函数的奇偶性,几类基本初等函数.第二章一元函数微分学主要内容及数学目的.1.知道极限概念,知道极限存在的充分必要条件:2.了解无穷小量概念,无穷小量于无穷大量的关系,知道无穷小量的性质,如有界变量乘无穷小量仍为无穷小量.3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方法。4.了解函数在一定连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。5.理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导数法则，掌握求简单隐函数的导数。7.了解微分概念，会求函数的微分。8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：导数概念，极限，导数和微分的计算。第三章导数的应用主要内容及数学目的：1.掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系，会求函数的极值。3.了解边际概念和需求价格弹性概念，掌握求边际函数的方法，会求需求弹性。4.熟练掌握经济分析中的平均成本最底，收入最大和利润最大和利润最大等应用的解法，会求简单的几何问题的最大（小）问题。本章重点：函数的极值及其应用—最值问题。第四章一元函数积分学主要内容及数学目的：1.理解原函数与不定积分概念，会求当曲线的切线斜率以知时，满足一定条件的曲线方程，知道不定积分与导数（微分）之间的关系。了解定积分的定义。2.熟练掌握积分基本公式。了解不定积分和定积分的性质。熟练掌握不定积分的直接积分法。3.掌握第一换元积分法（凑微分法）注意：不定积分换元，要还原回原变量的函数；定积分换元，一定要换上、下限，直接计算其值。4.掌握分部积分法。会求被积函数是以下类型的不定积分和定积分：（1）幂函数与指数函数相乘。（2）幂函数与对数函数相乘。（3）幂函数与正、余弦函数相乘。5.知道无穷限积分的收敛性，会求简单的无穷限积分。6.知道变上限定积分概念。7.知道奇偶数函数在对称区间上的积分结果。本章重点：不定积分。原函数概念，积分的计算。第五章积分的应用主要内容及数学目的：1.掌握用定积分求简单平面曲线围成图形的面积。2.熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数，收入函数和利润函数或其增量的方法。3.了解微分方程的几个概念：微分方程，阶解、（通解，特解），线性方程组等。4.掌握可分离变量的微分学方程的解法，会求一阶线性微分方程。本章重点：积分在几何问题与经济分析中的应用及微分方程的解法。第六章随机事件与概率主要内容及数学目的：1.了解随机时间的概念。2.知道事件的包含，相等以及和、积、差、互不相容和对立事件等概念。3.知道概率的统计意义，理解概率的性质。4.掌握概率的加法公式和乘法公式，会计算有关的概率。5.了解条件概率概念，会计算有关的概率。6.理解事件独立概念，掌握相关结论。注意：事件的互不相容，对立和独立是三个不同的概念。7.会解简单古典概型问题。本章重点：概率概念，概率加法公式和乘法公式，事件独立性。第七章随机变量与数字特征主要内容与数学目的：1.2.3.4.了解离散型和连续型随机变量的定义及其概率分布的性质。了解随机变量期望和方差的概念及性质，掌握其计算方法。了解二项分布，泊松分布的概率分布列或密度，记住它们的期望与方差。了解均匀分布，理解正态分布，标准正态分布化为标准正态分布的方法。熟练掌握正态分布的概率计算问题。本章重点：两类随机变量以及期望与方差的概念及计算，正态分布的概率计算。第八章矩阵主要内容及数学目的：1.了解矩阵和矩阵相等的概念。2.熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算。3.了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质。4.理解矩阵可逆与逆矩阵概念，了解可逆矩阵和逆矩阵的性质。掌握用初等形变换法求逆矩阵的方法。5.熟练掌握矩阵的初等形变换法。熟练掌握用初等形变换求矩阵的秩、逆矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵等方法。6.了解矩阵秩的概念，熟练掌握其方法。本章重点：矩阵概念，矩阵乘法运算，可逆矩阵及逆矩阵求法，矩