第5章变磁阻式传感器5.1电感式传感器图5.1根据磁路定理式中,l1、l2和δ分别为磁通通过铁芯、衔铁和气隙的长度(m),S1、S2和S分别为铁芯、衔铁和气隙的横截面积(m2),μ1、μ2和μ0分别为铁芯、衔铁和空气的导磁率(H/m)。μ0=4π×10-7H/m。将(5.2)、(5.3)式代入(5.1)式,考虑到一般导磁体的导磁率远大于空气的导磁率(大数千倍乃至数万倍),即有由上式可见,线圈匝数确定之后,只要气隙长度δ和气隙截面S二者之一发生变化,传感器的电感量就会发生变化。因此,有变气隙长度和变气隙截面电感传感器之分,前者常用来测量线位移,后者常用于测量角位移。下面以变气隙长度传感器为例来说明这种传感器的特性。将(5.4)式微分得到可见,测得ΔL即可得知衔铁(即待测物)位移的大小Δδ。ΔL可通过电桥测得,亦可将L作为振荡线圈的一部分,通过振荡频率的改变测得ΔL。图5.1所示为一种简单的测量方法。其中,传感器的线圈与交流电表串联,用频率和幅值一定的交流电压U作电源。当衔铁移动时,传感器的电感变化,引起电路中电流改变,从而得知衔铁位移的大小。因为由于电感的改变引起的电流改变可见,测量电路中电流的改变与气隙的大小成正比。上式是在忽略了铁心磁阻、电感线圈的铜电阻、电感线圈的寄生电容以及铁损电阻的情况下得到的,实际表示式比较复杂。电感式位移传感器的结构简单,测量电路简便易行,然而它存在欠缺,不宜作精密测量。首先,(5.5)式只有在Δδ很微小时才成立。由(5.4)式知,L与δ是成反比的非线性关系,下面对这种非线性关系作进一步说明。设衔铁处于起始位置时,传感器的初始气隙为δ0。由(5.4)式,初始电感为当衔铁向上移动Δδ时,传感器的气隙长度将减少,即为δ=δ0-Δδ,这时的电感量为当时,可将上式展开成级数由(5.6)式和(5.7)式可以看出,当忽略高次项时,ΔL才与Δδ成比例关系。当然,Δδ/δ0越小,高次项迅速减小,非线性可得到改善。然而,这又会使传感器的量程变小。所以,对输出特性线性度的要求和对测量范围的要求是相互矛盾的,一般对变气隙长度的传感器,取Δδ/δ0=0.1~0.2。5.2差动式电感传感器图5.2差动式电感传感器(a)结构原理图；(b)电路接线图在起始位置时,衔铁处于中间位置,两边的气隙相等,两只线圈的电感量相等,电桥处于平衡状态,电桥的输出电压Usc=0。当衔铁偏离中间位置向上或向下移动时,两边气隙不等,两只电感线圈的电感量一增一减,电桥失去平衡。电桥输出电压的幅值大小与衔铁移动量的大小成比例,其相位则与衔铁移动方向有关。假定向上移动时输出电压的相位为正,而向下移动时相位将反向180°为负。因此,如果测量出电压的大小和相位,就能决定衔铁位移量的大小和方向。由图5.2知,假定电桥输出端的负载为无穷大,则得输出电压当某一时刻,设衔铁向上位移,则上下两边气隙不等,阻抗也随之改变,上边增加了ΔΖ1=jωΔL1,下边减少了ΔΖ2=jωΔL2,则Z1=Z0+ΔZ1,Z2=Z0-ΔZ2。电桥的另两臂是相同的电阻,即Z3=Z4=R,代入上式则得可见,电桥的输出与(ΔL1+ΔL2)成比例。由(5.6)、(5.7)式可得略去(5.9)式三次以上的高次项,代入(5.8)式得式中,Q=ωL0/R0为电感传感器的品质因数。由上式可知,电桥输出电压中包含两个分量,一个是与电源电压同相的分量,另一个是与电源电压相位差90°的正交分量。输出电压的正交分量与Q有关,Q增大,正交分量便随之减小。对于高Q值的传感器,上式可简化为式中,K称为差动电感传感器连成四臂电桥的灵敏度。K的物理意义是,衔铁单位移动量引起的电桥输出电压。K值越大,灵敏度就越高。由K=Usr/2δ0可知,K值与电桥的电源电压和初始气隙有关,提高电桥的电压,减小起始气隙,就可以提高灵敏度。上式还说明,电桥的输出电压与衔铁位移量Δδ成正比,其相位则与衔铁移动方向有关。若设衔铁向下移动Δδ为正,Usc为正,则衔铁向上移动Δδ为负,Usc为负,即相位反向180°。5.3差动变压器式传感器图5.3差动变压器式传感器由于互感,初级线圈的交流电在两个次级线圈分别产生感应电动势E21和E22。又因接成差动形式,即两个感应电动势反向串联,则输出电压设两个次级线圈完全相同,当铁芯处在中间位置时,感应电动势E21=E22,此时Usc=E21-E22=0当铁芯向上移动时,次级线圈2中穿过的磁通减少,感应电动势E22也减少,而次级线圈1中穿过的磁通增多,感应电动势E21也增大,则Usc=E21-E22>0反之,当铁芯向下移动时,则Usc=E21-E22<0可见,输出电压的大小和符号反映了铁芯位移的大小和方向。差动变压器有多种结构形式。图5.3(a)的Π形结构,衔铁为平板