我的微博：HYPERLINK"http://t.sina.com.cn/gznc"http://t.sina.com.cn/gznc，官方网站：HYPERLINK"http://www.gzncland.org.ru"http://www.gzncland.org.ru声明：不保证任何答案及解说的正确性。版权所有GzncStudios。（灰底字必读）学法导航单元检测卷三（向量的基本运算）：选择题1～5.DBDAA6～10.BDABC【？】5.因为//，所以。因为，所以。又因为，所以。选A。6.由条件得，。因此，得。选B。9.设，，，则。因为，所以①。因为，所以②。联立①②解得，懒管了。选B。10.废话过后，知道、、，所以，并且时最小。此时、，。选C。填空题11.【1】；12.【】；13.【150°】；14.【】【？】12.化成，于是，得，，答案就是。解答题15.（1）解：由题意得、、。所以直线的方程为。因为、、能构成，所以点不在直线上，即。因此。（2）解：因为、、能构成，且，所以因为、、所以。因此。16.解：联立直线与圆的方程，得、。。因为，所以。因此。17.解：自行画图，设点、、、、，图形表示任意四边形。，。若，则、所以、，点在四边形的重心上。【附：边形的重心坐标为，简记为（的平均值，的平均值）】18.解：自行画图，由于、，得，、，相乘得由于，所以令。所以。19.（1）解：，。即，因为，所以。（2）解：因为为锐角，所以为钝角，即为最长边。由于、，所以，。。当且仅当、时等号成立。所以最长边的最小值为18。20.（1）解：由于，得。所以。因为，所以。因为，所以。因此，、、。（2）解：因为，所以。因为，所以，得。因为，所以，得。所以。的面积是。学法导航单元检测卷七（综合测试一）：选择题1～5.DBAAA6～10.DBACB【？】5.。选A。9.变成。因为，时，值域为，且，所以①，②。联立①②可得，，没啥用。选C。10.在上的投影为。填空题11.【】；12.【】；13.【】；14.【1、、】【？】12.。13.。14.随便挑一个为1。解答题15.（分子第三项的次数是2还是3呢？下面给出次数是3的解法，2的没研究出来）解：原式的值为。16.（1）解：令点位于原点，则点坐标为，点，点。向量。因为，所以。为所求。（2）解：向量、。因为，所以。求得、或、。当、时，、；当、时，、。所以。四边形的面积为16。17.解：。。因为、、，所以。因此。18.解：延长到，使，因为，所以四边形是。所以。因为，所以。所以。19.解：可以，因为，所以学生的路线是正十二边形，转弯次数为11次。20.令、的对角为、，依题意得：、。整理得：、。根据，互相代入得：所以，、。