２０１４年咸阳市高考模拟检测（三）数学（文科）试题2014年咸阳市高考模拟考试试题（三）文科数学答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910选项BDBCCDAACD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）111、y28x；12、2462nnn1；13、8；14、或；46715、A、aa2；B、；C、2.2三、解答题：（共75分）16．解：（Ⅰ）a1，a是a和a1的等差中项，得2a=a+a1=a；12132133又{a}为等比数列，2aqaq2，所以q2；---------------------3分n11a2n1所以n；-----------------------6分（Ⅱ）由bna(nN*)bn2n1nnnSbbbb(123n)(202222n1)所以n123nn(n1)2n1=2；---------------------12分17．解：（Ⅰ）如图，在直角坐标系xoy中作单位圆o，当,为锐角时作出角,，其终边分别交单位圆于A,B两点，则Acos,sinBcos,sin，OAOBOAOBcoscoscoscossinsin-------------5分由诱导公式可以得到,为任意角时上式也成立--------6分34（Ⅱ）∵0,,cos∴sin------9分5532422又coscoscossinsin.------12分44452521018．证明：（Ⅰ）∵ABCD为正方形，∴ACBD∵CC'平面ABCD,∴BDCC'--------3分又CC'ACC,∴BD平面ACC'A',∵BD平面BDE∴平面BDE平面ACC'A'-------6分（Ⅱ）∵VVPBDEBPDE由ABCDABCD是长方体，∴BC平面CC'D'D,即三棱锥BPDE的高BC2底面三角形PBE面积111113SS-SSS121121PBE矩形CC'D'DDCEEC'PPD'D222224131VV2--------------------12分PBDEBPDE34219.解：（Ⅰ）根据分层抽样的定义，知抽取男生130人，女生70人，不喜欢运动喜欢运动合计女生502070男生5080130合计100100200-------------4分（Ⅱ）由直方图知在60,70内的人数为4人，设为a,b,c,d.在40,50的人数为2人，设为A,B.从这6人中任选2人有AB,Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd共15种情况-------------8分若x,y60,70时，有ab,ac,ad,bc,bd,cd共六种情况．若x,y40,50时，有AB一种情况．事件A“她们在同一区间段”所包含的基本事件个数有617种，77故P(A)答：两名女生的运动时间在同一区间段的概率为.--------12分15152a2c6120、解：（Ⅰ）∵PFF周长为6，离心率e，∴c1解得a2,c1,b3122a2x2y2所求椭圆C的方程为1-------------5分43（Ⅱ）由已知设直线AB方程为ykxc,ckc则M0,kc,Fc,0，∵MBBF,∴B,.-------------7分2222又因为点B在椭圆C上，c2k2c2c24b24a2c24a2c27∴1，则k21-------------9分4a24b24a2c24a2c22∴8a417a2c22c40，即2e417e28012e21e280，e28，因为椭圆的离心率小于122∴e1-------------13分211-x21、解：（Ⅰ）求导f'(x)=-1=，由f'(x)=0，得x=1.xx当xÎ(0,1)时，f'(x)>0；当x?(1,)时，f'(x)<0.所以，函数y=f(x)在(0,1)上是增函数，在(1,+)上是减函数.-------------5分1(Ⅱ)令hxfx