抽屉原理生活中的现象抽屉原理2：把多于m*n个（不少于m*n+1）的元素放到n个集合（抽屉）里，则至少有一个集合（抽屉）里有m+1个或多于m+1个的物体。抽屉原理有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄里克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。运用抽屉原理解题步骤：例2.在坐标平面上，两个坐标都是正整数的点，称为整点，任给5个整点，证明其中必有两点，使得它们连线中点也是整点。分析2：（1）考虑5个整点的横坐标，（2）分为2个抽屉，抽屉为奇偶（3）至少有3个整数有相同的奇偶性（4）不妨设相应的纵坐标再次使用抽屉原则，至少有两个有相同的奇偶性.(5)不妨设等线段的证法例1在△ABC的二边AB和AC上向外作正方形ABEF和ACGH，则BC边上的高线AD平分线段FH.分析：要证FM=HM全等三角形过F，H向AD作垂线△PFM≌△QHMPF=QHPF=AD，HQ=AD△PFA≌△DBA△QHA≌△DAC例2:C是弦AB的中点，通过C引弦PQ，并在此弦两端作圆的切线PX和QY，它们交直线AB于X和Y，证明PX=QY，AX=BY.：要证PX=QY△OPX≌△OQYOP=OQ∠OPX=∠OQY∠1=∠3例3AB是圆的直径，从圆上一点C作CD⊥AB于D，圆在A、C两点的切线相交于E.证明BE平分CD.分析：要证CM=DM已知而又AE=EC，CF=BF例4圆的二弦AB和CD相交于圆外一点E，由E引AD的平行线与直线BC相交于F.作切线FG，G表示切点.证明EF=FG.分析：FG2=FBFC只需证明EF2=FBFC△BFE∽△ECF∠1=∠1∠2=∠3=∠4