高一数学<必修4>期中试题说明：1.试卷答题时间120分钟，满分150分。2．选择题和填空题的答案直接写在答题卡上。一．选择题（共12题，每题5分，满60分，四选一）：1.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是A．1B．4C．1或4D．2或4132.已知cos(π)，π2π，则sin(2π)等于2213A．B．2233C．D．223.函数ysin(x)(xR，0，0≤2π)的部分图象如图1，则ππππA．，B．，2436πππ5πC．，D．Ｄ，.4444rrrr4.已知平面向量a(3,1)，b(x,3)，且ab，则xA3B1C1D345.已知x(,0)，cosx，则tan2x2577AB24242424CD776.函数ysin4xcos2x的最小正周期为AB42CD2高一数学必修（4）（）57.已知向量a(1，，2)b(2，4)，c5，若(ab·)c，则a与c的夹角为2A．30oB．60oC．120oD．150o132tan13o1cos50o8.设acos6osin6o,b,c,则有221tan213o2AabcBabcCacbDbcauuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur9.已知平面上三点A，B，C满足AB3，BC4，CA5，则AB·BCBC·CACA·AB的值等于A．0B．25C．25D．1510.函数y=3sin(2x+)的图象可以看作是把函数y=3sin2x的图象作下列移动而3得到A.向左平移单位B.向右平移单位33C.向左平移单位D.向右平移单位6611.设0<α<β<，sinα=3，cos(α－β)＝12，则sinβ的值为2513A.16B.336565C.56D.636565uuur12.D，E是△ABC中AB，AC边的中点，M，N分别是DE，BC的中点，设BCe，1uuuruuuurBDe，以e，e为基底的向量表示MN的结果为21211A．eeB．ee41241211C．eeD．ee142142高一数学必修（4）（）二.填空题（共4题，每题5分，满20分）：1113.已知cos()，cos()，则log(tan·tan)．325rrrr14.若a3,b2，且a与b的夹角为600，则ab15.设tan1234a,那么sin(206)cos(206)的值为．1716.设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：18①MPOM0；②OM0MP；③OMMP0；④MP0OM，其中正确的是_____________________________三.解答题（共6题，满70分）：17.（满10分）：1cos200求值：sin100(tan150tan50)2sin20018.（满12分）：uuurruuurrrr已知△ABC的内角B满足2cos2B8cosB50,，若BCa，CAb且a,b满rrrrrr足：agb9，a3,b5，为a,b的夹角求sin(B)19.（满12分）：已知向量a(1，，2)b(3，2)，当k为何值时，（1）kab与a3b垂直？（2）kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？20.（满12分）：π设函数f(x)sin(2x)(π0)，yf(x)的图象的一条对称轴是x．8（1）求值；高一数学必修（4）（）（2）求函数yf(x)的单调增区间．21.（满12分）：uuuruuuruuur已知点O(0，，0)A(1，，2)B(4，5)，且OPOAtAB(tR)，求：（1）t为何值时，点P到x轴上？点P在二、四象限的角平分线上？（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．22.（满12分）：已知函数f(x)sin(4x)cos(4x)36（1）求该函数的最小正周期。（2）设g(x)f(xa)，若g(x)的图象关于y轴对称，求实数a的最小正值。高一数学必修（4）