第八章现代证券投资理论现代投资理论是伴随着现代证券市场的发展而产生发展的，主要有：资产组合理论、资产定价理论、有效市场理论，以及80年代后的行为金融理论等。西方投资管理大致可分为：投机阶段、职业化阶段、科学化阶段。投资理论是伴随着投资实践的发展而发展起来的，现代投资理论也是在投资进入科学化阶段而产生和发展。现代投资理论的发展：8.1证券投资收益与风险2.投资收益的高低用收益率衡量：（二）证券投资风险的种类1.按风险的来源分：2.按风险的性质分类：二、单只证券的收益与风险的度量2.风险—方差例：某投资者拟进行A.B两种证券的投资，每种证券均可能遭遇三种市场行情，各自的预期收益率及概率如下表。试计算风险1.分别计算收益率：2.分别计算标准差：三、1.资产组合的预期收益例：存在卖空时资产组合的收益计算2.证券组合风险的计算由A、B两资产组成的资产组合的方差：四、资产数量与资产组合风险的关系分析证券组合投资风险与证券数目的分析结论：五、风险资产A与无风险资产B的组合：例：假设股票A的收益率为8%，标准差为6%；国库券B收益率为4%，则：几种不同组合的收益-风险值-0.500六、系统性风险的衡量证券投资风险衡量应注意的问题8.2资产组合理论概念一、风险厌恶、效用与无差异曲线在投资学中，有一个被广泛应用的效用函数的经验公式：利用效用函数公式可推出无差异曲线。无差异曲线有如下特点：在同一条无差异曲线上，投资者可以有不同的投资组合选择，但得到的效用满足程度是相同的，即在同一条线上的效用无差异；曲线愈高，则效用愈大,因此投资者愿意选择高位的效用曲线；曲线愈陡，则意味着投资组合中风险的上升，投资者要求有更高的期望收益来补偿。二、最优投资组合的选择n种资产的投资组合的投资可行域当允许卖空时，三种资产的组合的可行域将不再是上图的有限区域，而是包含该有限区域的一个无限区域。（一）可行集扇形区域（证券组合线的包络线）内的每一个点代表某一种资产或投资组合，扇形区域是资本市场上一切可能的投资机所组成的集合即投资机会集合(InvestmentOpportunitySet)。也称为可行集。（二）有效集假设互不相关的三个以上风险资产组合，各种不同风险与收益水平的资产组合分布在一个2.有效集的位置3.有效集的形状4.有效集的数学推导（三）最优投资组合的选择P（四）对资产组合理论的评价三、单一指数模型（二）单一指数模型及假设1.宏观因素、系统性风险2.微观因素、非系统性风险3.误差项（三）计算资产及资产组合的预期收益和风险2.资产之间协方差的计算3.资产组合预期收益的计算4.资产组合的方差四、完全资产组合C的收益与风险度量，资本配置线CAL完全资产组合C的期望收益率例1设某项投资的初始资金是30万元，将21万元投资于风险证券，9万元投资于无风险的短期国库券构成资产组合C，无风险资产F的收益率例2续上例，假设可以卖空，无风险资产有空头。如先投资30万元，又借入无风险资产12万元作为杠杆头寸，共投资42万元。最优风险资产组合比例的确定例3续例1，给定风险厌恶系数资产在股票、债券和无风险资产之间的配置求解资产组合P和C中的投资比例的步骤如下：(2)求88.3资本资产定价模型市场资产组合(MarketPortfolio)资本资产定价模型的推导资本市场线与市场资产组合的效率边界(最小方差边界)曲线相切于G点G点是由资本市场线与市场资产组合M的效率边界相切而确定的..对由资产组合M确定的投资机会集合曲线，其报酬风险比率是:设市场资产组合M由n种资产的性质如下:证券市场线(SML)——CAPM模型的几何表达资本资产定价模型的应用将证券的实际收益率用于资产成本预算决策资本资产定价模型的扩展形式跨期的CAPM模型考虑有交易费用的资本资产定价模型因素模型与指数模型0多因素模型单指数模型单指数模型中的参数估计单指数模型的推广——资产组合的单指数模型CAPM模型与单指数模型的比较在市场达到均衡时,证券I的定价是合理的,这时它的证券特征线一定要经过原点,该证券的实际超额收益率一定落在证券特征线上，套利定价理论套利定价理论的基本假设对由n种证券单因素套利定价理论于是得到市场均衡条件下,不存在无风险套利机会时,证券I的单因素套利定价模型，即任意证券I的定价模型(均衡模型)是：A对满足上述APT模型的若干个证券组成的任意资产组合N，N也必定满足APT模型，即：在图13-12中，A、B两个投资组合的斜率相同，即多因素套利定价理论当市场达到均衡时，不存在套利机会，即有：多因素套利定价理论表明,在市场均衡下,或在公平定价条件下,对任意证券I或资产组合N必定满足(14-69)式中的APT模型,否则就会产生一个套利机会.或者说,在市场均衡下,对任意证