1-2、用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转，测得离子轨道的半径为0.182m。试求：（1）离子速度（2）离子质量（3）离子质量数解：（1）因为：1?eU=mv2??2??R=mv?eB?可得：v=2U=109890.01m/s≈1.099×105m/sBR（2）由公式可得：2eUm=2=2.653×10?26kgV（3）由公式可得：m≈16=A?271.6605387×10kg41-4,计算下列各核的半径：He,210747Ag,23892U,设r0=1.45fm.解：由R=r0A3知，对于He，R=1.45×442131fm=2.33fm13对于对于1074723892Ag，R=1.45×107U，R=1.45×2381fm=6.88fmfm=8.99fm31-5,实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线.，已知相应原子能级的电子角动量大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值又∵电子总角动量j>核的自旋I5252∴2I+1=6?I=即241Am和243Am核的自旋为1-8.已知12C的第一激发态的同位旋T=1,问它与哪两个核的什么态组成同位旋三重态？12解：C核子数12，即Z+N=12第一激发态的同位旋T=1，1T3=（Z-N）=02∴它应该和核子数12，同位旋T=1，T3=1，1的两种核素的基态?组成同位旋三重态1对于T3=（Z-N）=1212Z=7N1对于T3=（Z-N）=-1212Z=5B12C的第一激发态与12N及12B的基态组成同位旋三重态31-9.设质子是一个密度均匀具有角动量为?的球，且质子的所有2电荷均匀分布于球表面，试计算质子的磁矩；如果角动量的最大可1观测分量是?，试计算相应的磁矩的最大可观测分量（用核磁子表示）。2解：设质子密度均匀，匀速转动角动量L=∫∫∫ρrdrd??(rsinθ)ω=∫∫22r0π2π∫0008πρωr05ρrdrsinθdθd??rω=152324πρr2m=3?ρ=3m4πr22ωr02m3?L==52?53??∴r0=??4mω????12?=∫πσ2πr0sinθ?r0dθT0?π(r0sinθ)2e其中σ=，T=2π2ω4πr0∴?=∫π0e2πr0sinθ?r0dθ?π(r0sinθ)24πr22π0ωeωr02eω53?e?5353==?=?=?N334mω2m66由上式知10e?=L3m?对于角动量最大可观测分量，相应磁矩最大可观测分量25e?5=?N3m61-11、核磁共振时原子核吸收磁场的能量引起能级间跃迁，这种跃迁时核能级间的跃迁吗？为什么？答：不是。在磁场中，由于核磁矩具有不同的取向，原来的一个能级将分裂成2I＋1个子能级。根据选择定则?mI=0,±1，原子核在两相邻子能级间跃迁。2.1已知224Rn的半衰期3.66d,问一天和十天中分别衰变了多少份额？若开始有1?g，问一天和十天中分别衰变掉多少原子？解：由N=N0e?λt知（N?N）1=1?e?λt）=（?e衰变的份额：α=0（N0∴一天衰变的份额：α=（?e1?0.6933.66?tln2T12））=0.172=17.2%）=0.849=84.9%十天衰变的份额：α=（?e1mαt时间后衰变掉原子数：n=NAM∴开始有1?g?10×0.6933.660.172×10-6×6.02×1022=4.62×1014一天衰变的原子数：n=2240.849×10-6十天衰变的原子数：n=×6.02×1022=2.28×10152242.2、已知222Rn的半衰期为3.824d，问1?的Ci和103Bq的222Rn的质量分别是多少？解：λ=ln2?A?T12N?ln2?T12??A=?N=T12ln2?A=λN?从而可得：m=N×M×1.6605387×10=最后可得：?27A?T21ln2×222×1.6605387×10?27m1=6.5×10?15Kgm2=1.76×10?16Kg2.3已知210Po的半衰期138.4d,问?g的210Po，其放射性活度为多少Bq？1解：A=λNln2m=NAT1M2ln210?61?g210Po的活度：A=××6.02×1023=1.66×108Bq138.4×24×3600210562.4.用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，Mn