冀教版九年级数学下册同步练习：30.3由不共线三点的坐标确定二次函数冀教版九年级数学下册同步练习：30.3由不共线三点的坐标确定二次函数冀教版九年级数学下册同步练习：30.3由不共线三点的坐标确定二次函数30、3由不共线三点得坐标确定二次函数＊知识点1设一般式确定二次函数得表达式１、教材习题A组第2题变式若一个二次函数得图像经过点A(0，0)，Ｂ(－１,-11),Ｃ(1，9），则这个二次函数得表达式是()A、y=－10x２＋xB、y＝-10x2＋１9xC、y=10x2＋xD、y=－x2＋10x2、如图３0－3－1，平面直角坐标系中一条抛物线经过网格点A，Ｂ，C,其中点Ｂ得坐标为(4，４），则该抛物线得表达式为＿_____＿＿____、图3０-3-1３、2019·湖州已知抛物线y=ax2+bx-3（a≠0)经过点（-１，0)，(3,0)，求a,b得值、4、抛物线y=2x2平移后经过点A(0,3),B(2,3)，求平移后得抛物线得表达式、知识点２设顶点式求二次函数得表达式5、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2＋bｘ+c得图像得顶点为点Ａ（-2,－２),且过点B(0,2），则y与x之间得函数表达式为()A、y=x2+2Ｂ、ｙ=(x-2)2＋2C、y＝(ｘ-2）2-２Ｄ、ｙ=（x+2)2-26、已知抛物线y＝ａx2＋bx+c得形状与抛物线y=x2得形状相同,最高点得坐标为(2，－3）,则抛物线得表达式是____＿__＿_＿_____＿、7、已知二次函数图像得顶点坐标为(２,0),与y轴得交点为(0，1)，判断点(－m，2m－1)是否在该二次函数得图像上，并说明理由、知识点３设交点式确定二次函数得表达式8、抛物线y＝－x2+ｂx＋c如图30－３-2所示，则b+c得值等于()A、８Ｂ、9Ｃ、10D、１1图30-3－29、已知某二次函数得图像经过点Ａ(1,0)，B(２，０)，C(3,４）,求该二次函数得表达式、1０、2０19·杭州四位同学在研究函数y＝x2+ｂx+c（b，c是常数)时，甲发现当ｘ＝1时，函数有最小值;乙发现－1是方程x2+ｂx＋c=0得一个根;丙发现函数得最小值为3;丁发现当x＝2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现得结论是错误得,则该同学是(）A、甲B、乙Ｃ、丙D、丁11、广场中心标志性建筑处有高低不同得各种喷泉，其中一支高度为1米得喷水管最大喷水高度为3米,此时喷水得水平距离为eq\f(1，２)米,在如图30－3－3所示得直角坐标系中,这支喷泉得函数表达式是()图30-3－3Ａ、y＝－(x－ｅq\f（1,２)）2＋3B、ｙ=3(x－eq＼f(１,2))2＋1C、ｙ=-8(x-ｅｑ\f（１，２))2+３Ｄ、ｙ=-8（x＋ｅｑ＼f(1,2))2＋312、已知二次函数y＝ax2+bｘ＋c，当x=2时，y有最小值-1，且抛物线与x轴两交点间得距离为2，则此二次函数得表达式为_＿____＿_、13、已知抛物线ｙ=ax2＋bx＋ｃ如图３０－３－4所示,请结合图像中所给信息完成以下问题:(１）求抛物线得表达式；（2)若该抛物线经过一次平移后过原点O,请写出一种平移方法,并写出平移后得到得新抛物线得表达式、图30－3－41４、20１9·宁波模拟如图3０-３－５,已知抛物线y＝x2＋ｂx＋c经过A（-1，0)，B(３，０)两点、（1）求抛物线得表达式和顶点坐标;(2)当0＜ｘ＜３时，求y得取值范围；(3)Ｐ为抛物线上一点，若Ｓ△PAB＝10,求此时点Ｐ得坐标、图30-3－5１5、如图3０-3－6,已知点Ｏ(0，0）,A(-５,０），B（２,1)，抛物线l：y=－(x－h）2＋1（h为常数)与y轴得交点为C、(1)若l经过点B，求它得表达式，并写出此时l得对称轴及顶点坐标；(2)设点C得纵坐标为yC,求ｙC得最大值,此时l上有两点(x1,ｙ1),（x２,y2)，其中ｘ1>x2≥0，比较y1与y2得大小;（3)当线段OＡ被ｌ只分为两部分,且这两部分得比是1∶4时，求ｈ得值、图３0－3-６16、如图3０-３-7，2×２得正方形网格(每个小正方形得边长均为１)中有A,B，Ｃ，D,Ｅ，F,G，Ｈ，O九个格点、抛物线ｌ得函数表达式为ｙ＝（－1）nx2+ｂｘ+c(n为整数）、(1)若n为奇数，且l经过点H(０，1)和点C(2,1)，求ｂ,ｃ得值,并直接写出哪个格点是该抛物线得顶点;(2)若n为偶数,且ｌ经过点A（1，0)和点B(2，0）,请判断点F（0，２）和点Ｈ（0,1)是否在该抛物线上；（3)若l经过这九个格点中得三个,直接写出满足这样条件得抛物线得条数、图30-3-7【详解详析】1、D［解析]设这个二次函数得表达