学习目标导入新课讲授新课问题2如何过两点A、B作一个圆？过两点可以作多少个圆？问题3经过不在同一直线上的三个已知点A，B，C能作圆吗？已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O,使它经过点A、B、C.知识要点问题5现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？1.某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们,这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？2.已知AB=4cm，作半径为3cm的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作多少个？如果半径为2cm呢？（2）这样的圆能画1个．如图2：作AB的垂直平分线l，交AB于O点，然后以O为圆心，以2cm为半径作圆，则⊙O为所求；1.外接圆经过三角形各顶点的圆叫作这个三角形的外接圆.☉O叫做△ABC的________，这个三角形叫作这个圆的内接三角形，△ABC叫做☉O的____________.分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外.下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()例1小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（）解析：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．设⊙O的半径为R，由等边三角形的性质知：∠OBC=30°，OB=R．∴BD=cos∠OBC×OB=，BC=2BD=．∵BC=12，∴R=．故选B．1.如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法?3.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.5.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为__________.6.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C的度数是________．7.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径=.3.锐角三角形直角三角形--外心的位置--钝角三角形见《学练优》本课时练习