§3频率与概率水平11．频率是随机的，在试验前不能确定．()2．概率表示事件发生机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．()3．随机事件概率的取值范围是(0，1].()4．某厂生产产品的合格率是0.9，取10件产品，不合格品只有1件．()5．检查流水线上的10件产品，其中次品有3件，则该生产线任意一件产品是合格品的概率为0.7.()【解析】1.提示：√.每次试验结果不同，频率不同．2．√.3．提示：×.随机事件概率的取值范围是[0，1].4．提示：×.根据概率的意义，每件产品为合格品的概率为0.9，取10件产品，不合格品的件数不一定只有1件．5．提示：×.频率为0.7.·题组一理解概率的意义1．某人将一枚硬币连续抛掷了20次，正面朝上的情形出现了12次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A的()A．概率为eq\f(3,5)B．频率为eq\f(3,5)C．频率为6D．概率接近0.6【解析】选B.事件A＝{正面朝上}的概率为eq\f(1,2)，因为试验的次数较少，所以事件A的频率为eq\f(3,5)，与概率值相差太大，并不接近．2．某运动员射靶击中10环的命中率为70%，估算该运动员射靶100次命中10环的次数为()A．70B．700C．30D．300【解析】选A.由概率的意义可知，该运动员射靶100次命中10环的次数估计为100×70%＝70.3．某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，下列说法正确的是()A．如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人一定能治愈B．2位病人中一定有1位能治愈C．每位病人治愈的可能性是50%D．所有病人中一定有一半的人能治愈【解析】选C.某医院治疗一种疾病的治愈率为50%，对于A，如果第1位病人没有治愈，那么第2位病人治愈的概率为50%，故A错误；对于B，2位病人中每个人治愈的可能性都是50%，或两人都能治愈，或有1位能治愈，或都不能治愈，故B错误；对于C，每位病人治愈的可能性是50%，故C正确；对于D，所有病人中每个人治愈的可能性都是50%，但所有病人中不一定有一半的人能治愈，故D错误．4．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为80%”，这是指()A．明天该地区有80%的地方降水，有20%的地方不降水B．明天该地区降水的可能性为80%C．气象台的专家中有80%的人认为会降水，另外有20%的专家认为不降水D．明天该地区有80%的时间降水，其他时间不降水【解析】选B.概率是指随机事件发生的可能性．降水概率预报是指降水的可能性的大小．5．“某彩票的中奖概率为eq\f(1,100)”意味着()A．购买彩票中奖的可能性为eq\f(1,100)B．买100张彩票能中一次奖C．买100张彩票一次奖也不中D．买100张彩票就一定能中奖【解析】选A.概率反映了事件发生可能性的大小，只是表示发生的可能性的大小，是否中奖是随机事件．对于B选项和C选项，买任何1张彩票的中奖率都是eq\f(1,100)，都具有偶然性，买100张彩票可能中奖一次，还可能中奖多次，也可能不中奖，故B，C错误；对于D选项，由于彩票总数目远大于100张，所以买100张也不一定能中奖，故本选项错误．6．下列说法正确的是()A．由生物学知道生男、生女的概率均约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．一枚骰子掷一次得到2的概率是eq\f(1,6)，则掷6次一定会出现一次2D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1【解析】选D.一对夫妇先后生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；C错误，概率不等同于频率；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，D正确．·题组二用频率估计概率1．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增大，有()A．f(n)与某个常数相等B．f(n)与某个常数的差逐渐减小C．f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小D．f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定【解析】选D.由频率和概率的关系知，在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，随着n的逐渐增加，频率f(n)逐渐趋近于概率．2．从某鱼池中捕得130条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得10